Меню

Что такое мгновенное значение тока или эдс 1



ДОМОСТРОЙСантехника и строительство

  • Четверг, 12 декабря 2019 1:07
  • Автор: Sereg985
  • Прокоментировать
  • Рубрика: Строительство
  • Ссылка на пост
  • https://firmmy.ru/
  • 10 — 11 классы
  • Физика
  • 8 баллов

Дать определения. Мгновенное, амплитудное, действующее и среднее значения ЭДС, напряжения, тока.

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

Речь идём о переменном токе.

Мгновенное значение (ЭДС или напряжения или тока) — значение величины в данный момент времени. обозначается чаще всего маленькими буквами: e, u,i.

Амплитудное значение (ЭДС или напряжения или тока) — максимальное значение. Обозначается :

Действующее значение отличается от максимального тем, что оно меньше максимального в раз, т.е.( на примере тока, для напряжения и ЭДС аналогично):

Обозначается действующее значение или без иднекса или с индексом «д»:

(только русское «д»).

Смысл действующего значения: при переменном токе (i) за период выделиться столько же тепла, сколько выделиться при действующем значении

Имеено действующее значение показывают приборы, подключённые в цепь с переменным током.

Среднее значение величин (-//-) -среднее арифметическое значение величины за полпериода.

Максимальным значением (амплитудой) тока и напряжения называется та наибольшая величина, которой они достигают за один период. Максимальное значение тока и напряжения обозначается: напряжения — Um, тока — Im.

Величину переменной силы тока и напряжения для любого произвольного момента времени называют мгновенным значением этой величины. Обозначают мгновенные значения переменных величин строчными буквами латинского алфавита, например, электрического тока и электрического напряжения i и u соответственно.

Действующее значение переменного тока равно значению такого эквивалентного постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, выделяет в нем за период то же количество тепла.

Если ток изменяется по закону синуса, т. е.

,

то действующее значение переменного тока, обозначаемое также, как и значение постоянного тока заглавной буквой I латинского алфавита, определится как:

.

Аналогично для действующих значений синусоидальных напряжений:

.

Фаза. Сдвиг фаз.

Пусть на якоре генератора укреплены два одинаковых витка 1 и 2, сдвинутых в пространстве на угол φ. При вращении якоря в витках наводится ЭДС индукции одинаковой частоты ω и амплитуды Em, так как витки вращаются с одинаковой частотой в одном и том же магнитном поле.

Положение витков задано углами ψ1 и ψ2 для произвольного момента времени, которое можно считать t = 0. Мгновенные значения ЭДС как функции времени определяются выражениями:

;

Следовательно, в момент t = 0 значения обеих этих ЭДС отличны от нуля:

;

Электрические углы ψ1 и ψ2 характеризуют значения ЭДС в начальный момент времени и называются начальными фазами.

Сдвиг фаз — это разность между начальными фазами двух переменных величин, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой.

Дата добавления: 2016-05-25 ; просмотров: 7354 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического тока:

,

Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Синусоидально изменяющийся ток

Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной линейной цепи. Теория синусоидального тока является ключом к пониманию теории других цепей.

Изображение синусоидальных эдс, напряжений и токов на плоскости декартовых координат

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами.

Приведенным на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных ЭДС е1 и е2 соответствуют уравнения:

.

Значения аргументов синусоидальных функций иназываютсяфазами синусоид, а значение фазы в начальный момент времени (t=0): и начальной фазой ( ).

Величину , характеризующую скорость изменения фазового угла, называютугловой частотой. Так как фазовый угол синусоиды за время одного периода Т изменяется на рад., то угловая частота есть, гдеf– частота.

При совместном рассмотрении двух синусоидальных величин одной частоты разность их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз.

.

Векторное изображение синусоидально изменяющихся величин

На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против часовой стрелки (в ТОЭ данное направление принято за положительное) с угловой частотой, равной w. Фазовый угол при вращении отсчитывается от положительной полуоси абсцисс. Проекции вращающихся векторов на ось ординат равны мгновенным значениям ЭДС е1 и е2 (рис. 3). Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи, называют векторными диаграммами. При построении векторных диаграмм векторы удобно располагать для начального момента времени (t=0), что вытекает из равенства угловых частот синусоидальных величин и эквивалентно тому, что система декартовых координат сама вращается против часовой стрелки со скоростью w. Таким образом, в этой системе координат векторы неподвижны (рис. 4). Векторные диаграммы нашли широкое применение при анализе цепей синусоидального тока. Их применение делает расчет цепи более наглядным и простым. Это упрощение заключается в том, что сложение и вычитание мгновенных значений величин можно заменить сложением и вычитанием соответствующих векторов.

Пусть, например, в точке разветвления цепи (рис. 5) общий ток равен сумме токовидвух ветвей:

.

Каждый из этих токов синусоидален и может быть представлен уравнением

и.

Результирующий ток также будет синусоидален:

.

Определение амплитудыи начальной фазыэтого тока путем соответствующих тригонометрических преобразований получается довольно громоздким и мало наглядным, особенно, если суммируется большое число синусоидальных величин. Значительно проще это осуществляется с помощью векторной диаграммы. На рис. 6 изображены начальные положения векторов токов, проекции которых на ось ординат дают мгновенные значения токов дляt=0. При вращении этих векторов с одинаковой угловой скоростью w их взаимное расположение не меняется, и угол сдвига фаз между ними остается равным .

Так как алгебраическая сумма проекций векторов на ось ординат равна мгновенному значению общего тока, вектор общего тока равен геометрической сумме векторов токов:

.

Построение векторной диаграммы в масштабе позволяет определить значения ииз диаграммы, после чего может быть записано решение для мгновенного значенияпутем формального учета угловой частоты:.

Читайте также:  Энергомера под трансформаторы тока

Источник

Физика

Модуль мгновенного значения ЭДС электромагнитной индукции в указанный момент времени рассчитывают по формуле

где Ф′( t ) — производная функции магнитного потока по времени.

Модуль мгновенного значения ЭДС самоиндукции в указанный момент времени рассчитывают по формуле

где Φ′ s ( t ) — производная функции магнитного потока, сцепленного с контуром, по времени.

Мгновенное значение ЭДС электромагнитной индукции может быть рассчитано графически как тангенс угла наклона графика функции Ф( t ) к оси времени (рис. 9.22):

где tg α — скорость изменения магнитного потока с течением времени, tg α = |∆Ф|/∆ t ; α — угол наклона графика Ф( t ) к положительному направлению оси времени.

Следует заметить, что ЭДС электромагнитной индукции:

  • при возрастании магнитного потока с течением времени (угол наклона α 1 к положительному направлению оси времени — острый) имеет отрицательный знак (участок AB );
  • неизменном значении магнитного потока (угол наклона α 2 к положительному направлению оси времени — нулевой) не возникает (участок BC );
  • убывании магнитного потока с течением времени (угол наклона α 3 к положительному направлению оси времени — тупой) имеет положительный знак (участок CD ).

Аналогично рассчитывается мгновенное значение ЭДС электромагнитной индукции с помощью следующих графических зависимостей:

1) по графику B x ( t ) —

где S — площадь, ограниченная контуром; tg α = Δ B x /Δ t ;

2) по графику S ( t ) —

где В x — проекция вектора магнитной индукции на нормаль (перпендикуляр) к плоскости контура; tg α = Δ S /Δ t .

Мгновенное значение ЭДС самоиндукции может быть определено графически как тангенс угла наклона графика функции Ф s ( t ) к оси времени (рис. 9.23):

где tg β — скорость изменения магнитного потока, сцепленного с контуром, с течением времени, tg β = |∆Ф s |/∆ t ; β — угол наклона графика Ф s ( t ) к положительному направлению оси времени.

Следует заметить, что ЭДС самоиндукции:

  • при возрастании магнитного потока, сцепленного с контуром, с течением времени (угол наклона β 1 к положительному направлению оси времени — острый) имеет отрицательный знак (участок AB );
  • неизменном значении магнитного потока, сцепленного с контуром (угол наклона β 2 к положительному направлению оси времени — нулевой), не возникает (участок BC );
  • убывании магнитного потока, сцепленного с контуром, с течением времени (угол наклона β 3 к положительному направлению оси времени — тупой) имеет положительный знак (участок CD ).

Аналогично рассчитывается мгновенное значение ЭДС самоиндукции с помощью следующих графических зависимостей:

1) по графику I ( t ) —

где L — индуктивность контура; tg β = Δ I /Δ t ;

2) по графику L ( t ) —

где I — сила тока в контуре; tg β =Δ L /Δ t .

Пример 17. График зависимости величины индукции магнитного поля от времени B ( t ) показан на рисунке. В данное поле поместили замкнутый проводящий контур в виде квадрата со стороной 20,0 см таким образом, что его плоскость перпендикулярна силовым линиям поля. Определить мгновенное значение ЭДС индукции в контуре в начале шестой секунды.

Решение . Мгновенное значение ЭДС индукции в указанный момент t = 5 c совпадает с ее средним значением в интервале времени от t 1 = 4 с до t 2 = 8 с, так как величина индукции магнитного поля в указанном интервале уменьшается равномерно от B 1 = 30 мТл до B 2 = 0:

ℰ i ( 5 с ) = 〈 ℰ i 〉 .

Среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре при изменении индукции магнитного поля:

〈 ℰ i 〉 = | Δ Ф Δ t | = | ( B 2 − B 1 ) S cos α Δ t | ,

где S — площадь квадрата, S = a 2 ; a — сторона квадрата, a = 20,0 см; α — угол между направлениями вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра) к плоскости квадрата, α = 0°; ∆ t — интервал времени, ∆ t = t 2 − t 1 .

С учетом выражения для площади квадрата и значения угла α получим формулу для искомой величины:

ℰ i ( 5 с ) = | ( B 2 − B 1 ) a 2 Δ t | .

ℰ i ( 5 с ) = | ( 0 − 30 ⋅ 10 − 3 ) ( 20,0 ⋅ 10 − 2 ) 2 8 − 4 | = 0,30 ⋅ 10 − 3 = 0,30 мВ.

Мгновенное значение ЭДС индукции в начале шестой секунды составляет 300 мкВ.

Пример 18. График зависимости силы тока в замкнутом контуре от времени I ( t ) показан на рисунке. Определить модуль ЭДС самоиндукции, которая возникнет в контуре в конце третьей секунды, если индуктивность контура равна 20 мГн.

Решение . Мгновенное значение ЭДС самоиндукции в указанный момент t = 3 c совпадает с ее средним значением в интервале времени от t 1 = 2 с до t 2 = 4 с, так как сила тока в указанном интервале возрастает равномерно от I 1 = 2,0 А до I 2 = 3,0 А: ℰ s i ( 3 с ) = 〈 ℰ s i 〉 .

Среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем:

〈 ℰ s i 〉 = | Δ Ф s Δ t | = | L ( I 2 − I 1 ) Δ t | ,

где L — индуктивность контура, L = 20 мГн; ∆ t — интервал времени, ∆ t = t 2 − t 1 .

Искомая величина также определяется полученной формулой:

ℰ s i ( 3 с ) = | L ( I 2 − I 1 ) Δ t | .

ℰ s i ( 3 с ) = | 20 ⋅ 10 − 3 ( 3,0 − 2,0 ) 4 − 2 | = 10 ⋅ 10 − 3 В = 10 мВ.

Мгновенное значение ЭДС самоиндукции в конце третьей секунды составляет 10 мВ.

Пример 19. Сила тока, протекающего в замкнутом проводящем контуре, изменяется по закону I ( t ) = (25 + 150 t ), где сила тока задана в амперах, время — в секундах. Индуктивность контура составляет 0,20 мГн. Определить мгновенное значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, в конце семнадцатой секунды.

Решение . Поток самоиндукции, сцепленный с контуром, зависит от времени:

Ф s ( t ) = L I ( t ) = L ( 25 + 150 t ) ,

где L — индуктивность контура, L = 0,20 мГн; I — сила тока, I ( t ) = = (25 + 150 t ); t — время.

Модуль мгновенного значения ЭДС электромагнитной самоиндукции в указанный момент рассчитывают по формуле

где Φ′ s ( t ) — производная функции магнитного потока, сцепленного с контуром, по времени, Φ′ s ( t ) = 150 L .

Следует отметить, что при линейной зависимости силы тока от времени производная Φ′ s ( t ) (а значит, и ЭДС самоиндукции) является постоянной величиной, т.е. не зависит от времени. Поэтому величина ЭДС самоиндукции в любой момент времени, в том числе t = 17 с, определяется формулой

| ℰ s i | = 150 ⋅ 0,20 ⋅ 10 − 3 = 30 ⋅ 10 − 3 В = 30 мВ.

Источник

Что такое мгновенное значение тока или эдс

Переменный ток долгое время не находил практического применения. Это было связано с тем, что первые генераторы электрической энергии вырабатывали постоянный ток, который вполне удовлетворял технологическим процессам электрохимии, а двигатели постоянного тока обладают хорошими регулировочными характеристиками. Однако по мере развития производства постоянный ток все менее стал удовлетворять возрастающим требованиям экономичного электроснабжения. Переменный ток дал возможность эффективного дробления электрической энергии и изменения величины напряжения с помощью трансформаторов. Появилась возможность производства электроэнергии на крупных электростанциях с последующим экономичным ее распределением потребителям, увеличился радиус электроснабжения.

Читайте также:  Генератор постоянного тока из моторчика

В настоящее время центральное производство и распределение электрической энергии осуществляется в основном на переменном токе. Цепи с изменяющимися – переменными – токами по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Переменные токи и напряжения вызывают переменные электрические и магнитные поля. В результате изменения этих полей в цепях возникают явления самоиндукции и взаимной индукции, которые оказывают самое существенное влияние на процессы, протекающие в цепях, усложняя их анализ.

Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.) называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, — периодом Т. Для периодического тока имеем

Величина, обратная периоду, есть частота, измеряемая в герцах (Гц):

Диапазон частот, применяемых в технике: от сверхнизких частот (0.01 ¸ 10 Гц – в системах автоматического регулирования, в аналоговой вычислительной технике) – до сверхвысоких (3000 ¸ 300000 МГц – миллиметровые волны: радиолокация, радиоастрономия). В РФ промышленная частота f = 50Гц .

Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой:

i — мгновенное значение тока ;

u – мгновенное значение напряжения ;

е — мгновенное значение ЭДС ;

р — мгновенное значение мощности .

Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой (ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m ) .

— амплитуда тока;

— амплитуда напряжения;

— амплитуда ЭДС.

Действующее значение переменного тока

Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического тока:

Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Синусоидально изменяющийся ток

Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной линейной цепи. Теория синусоидального тока является ключом к пониманию теории других цепей.

Изображение синусоидальных ЭДС, напряжений
и токов на плоскости декартовых координат

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами.

Приведенным на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных ЭДС е1 и е2 соответствуют уравнения:

Значения аргументов синусоидальных функций и называются фазами синусоид, а значение фазы в начальный момент времени ( t =0): и начальной фазой ( ).

Величину , характеризующую скорость изменения фазового угла, называют угловой частотой. Так как фазовый угол синусоиды за время одного периода Т изменяется на рад., то угловая частота есть , где f– частота.

При совместном рассмотрении двух синусоидальных величин одной частоты разность их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз.

Для синусоидальных ЭДС е1 и е2 угол сдвига фаз:

Векторное изображение синусоидально
изменяющихся величин

На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против часовой стрелки (в ТОЭ данное направление принято за положительное) с угловой частотой, равной w . Фазовый угол при вращении отсчитывается от положительной полуоси абсцисс. Проекции вращающихся векторов на ось ординат равны мгновенным значениям ЭДС е1 и е2 (рис. 3). Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи, называют векторными диаграммами. При построении векторных диаграмм векторы удобно располагать для начального момента времени ( t =0), что вытекает из равенства угловых частот синусоидальных величин и эквивалентно тому, что система декартовых координат сама вращается против часовой стрелки со скоростью w . Таким образом, в этой системе координат векторы неподвижны (рис. 4). Векторные диаграммы нашли широкое применение при анализе цепей синусоидального тока. Их применение делает расчет цепи более наглядным и простым. Это упрощение заключается в том, что сложение и вычитание мгновенных значений величин можно заменить сложением и вычитанием соответствующих векторов.

Пусть, например, в точке разветвления цепи (рис. 5) общий ток равен сумме токов и двух ветвей:

Каждый из этих токов синусоидален и может быть представлен уравнением

Результирующий ток также будет синусоидален:

Определение амплитуды и начальной фазы этого тока путем соответствующих тригонометрических преобразований получается довольно громоздким и мало наглядным, особенно, если суммируется большое число синусоидальных величин. Значительно проще это осуществляется с помощью векторной диаграммы.

На рис. 6 изображены начальные положения векторов токов, проекции которых на ось ординат дают мгновенные значения токов для t =0. При вращении этих векторов с одинаковой угловой скоростью w их взаимное расположение не меняется, и угол сдвига фаз между ними остается равным .

Так как алгебраическая сумма проекций векторов на ось ординат равна мгновенному значению общего тока, вектор общего тока равен геометрической сумме векторов токов:

Построение векторной диаграммы в масштабе позволяет определить значения и из диаграммы, после чего может быть записано решение для мгновенного значения путем формального учета угловой частоты: .

Представление синусоидальных ЭДС, напряжений
и токов комплексными числами

Геометрические операции с векторами можно заменить алгебраическими операциями с комплексными числами, что существенно повышает точность получаемых результатов.

Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в :

тригонометрической или

алгебраической формах.

Например, ЭДС , изображенной на рис. 7 вращающимся вектором, соответствует комплексное число

Фазовый угол определяется по проекциям вектора на оси “+1” и “+j” системы координат, как

В соответствии с тригонометрической формой записи мнимая составляющая комплексного числа определяет мгновенное значение синусоидально изменяющейся ЭДС:

Комплексное число удобно представить в виде произведения двух комплексных чисел:

Параметр , соответствующий положению вектора для t =0 (или на вращающейся со скоростью w комплексной плоскости), называют комплексной амплитудой: , а параметр комплексом мгновенного значения.

Читайте также:  Как при помощи компаса магнитной стрелки определить есть ли ток в проводнике

Параметр является оператором поворота вектора на угол w t относительно начального положения вектора.

Вообще говоря, умножение вектора на оператор поворота есть его поворот относительно первоначального положения на угол ± a .

Следовательно, мгновенное значение синусоидальной величины равно мнимой части без знака “j” произведения комплекса амплитуды и оператора поворота :

Переход от одной формы записи синусоидальной величины к другой осуществляется с помощью формулы Эйлера:

Если, например, комплексная амплитуда напряжения задана в виде комплексного числа в алгебраической форме:

— то для записи ее в показательной форме, необходимо найти начальную фазу , т.е. угол, который образует вектор с положительной полуосью +1:

Тогда мгновенное значение напряжения:

При записи выражения для определенности было принято, что , т.е. что изображающий вектор находится в первом или четвертом квадрантах. Если , то при (второй квадрант)

а при (третий квадрант)

Если задано мгновенное значение тока в виде , то комплексную амплитуду записывают сначала в показательной форме, а затем (при необходимости) по формуле Эйлера переходят к алгебраической форме:

Следует указать, что при сложении и вычитании комплексов следует пользоваться алгебраической формой их записи, а при умножении и делении удобна показательная форма.

Итак, применение комплексных чисел позволяет перейти от геометрических операций над векторами к алгебраическим над комплексами. Так при определении комплексной амплитуды результирующего тока по рис. 5 получим:

Действующее значение синусоидальных ЭДС, напряжений и токов

В соответствии с выражением (3) для действующего значения синусоидального тока запишем:

Аналогичный результат можно получить для синусоидальных ЭДС и напряжений. Таким образом, действующие значения синусоидальных тока, ЭДС и напряжения меньше своих амплитудных значений в раз:

Поскольку, как будет показано далее, энергетический расчет цепей переменного тока обычно проводится с использованием действующих значений величин, по аналогии с предыдущим введем понятие комплекса действующего значения

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

1. Какой практический смысл имеет изображение синусоидальных величин с помощью векторов?

2. Какой практический смысл имеет представление синусоидальных величин с использованием комплексных чисел?

3. В чем заключаются преимущества изображения синусоидальных величин с помощью комплексов по сравнению с их векторным представлением?

4. Для заданных синусоидальных функций ЭДС и тока записать соответствующие им комплексы амплитуд и действующих значений, а также комплексы мгновенных значений.

Источник

Значение переменного тока (ЭДС, напряжения), соответствующее любому выбранному моменту времени, называется его мгновенным значением

Максимальное значение переменного тока (ЭДС или напряжения) называется его амплитудой или амплитудным значением тока.

Im, Em и Um — общепринятые обозначения амплитуд тока, ЭДС и напряжения.

Прежде всего следует обратить внимание на амплитудное значение тока, однако, как это видно из графика, существует бесчисленное множество промежуточных его значений, меньших амплитудного.

i, е и u — общепринятые обозначения мгновенных значений тока, ЭДС и напряжения.

Мгновенное значение тока, как и амплитудное его значение, легко определить с помощью графика. Для этого из любой точки на горизонтальной оси, соответствующей интересующему нас моменту времени, нужно провести вертикальную линию до точки пересечения с кривой тока; полученный отрезок вертикальной прямой определит значение тока в данный момент, т. е. мгновенное его значение.

Очевидно, что мгновенное значение тока по истечении времени Т/2 от начальной точки графика будет равно нулю, а по истечении времени — T/4 его амплитудному значению. Ток также достигает своего амплитудного значения; но уже в обратном на правлении, по истечении времени, равного 3/4 Т.

Итак, график показывает, как с течением времени меняется ток в цепи, и что каждому моменту времени соответствует только одно определенное значение как величины, так и направления тока. При этом значение тока в данный момент времени в одной точке цепи будет точно таким же в любой другой точке этой цепи.

Число полных периодов, совершаемых током в 1 секунду, называется частотой переменного тока и обозначается латинской буквой f.

Чтобы определить частоту переменного тока, т. е. узнать, сколько периодов своего изменения ток совершил в течение 1 секунды, необходимо 1 секунду разделить на время одного периода f = 1/T. Зная частоту переменного тока, можно определить период: T = 1/f.

Частота переменного тока измеряется единицей, называемой герцем.

Если речь идёт о переменном токе, частота изменения которого равна 1 герцу, то период такого тока будет равен 1 секунде. И, наоборот, если период изменения тока равен 1 секунде, то частота такого тока равна 1 герцу.

Итак, мы определили параметры переменного токапериод, амплитуду и частоту, — которые позволяют отличать друг от друга различные переменные токи, ЭДС и напряжения и строить, когда это необходимо, их графики.

При определении сопротивления различных цепей переменному току использовать еще одну вспомогательную величину, характеризующую переменный ток, так называемую угловую или круговую частоту.

Круговая частота обозначается буквой ω и связана с частотой f соотношением ω=2πf.

При построении графика переменной ЭДС можно заметить, что за время одного полного оборота рамки происходит полный цикл изменения ЭДС. Иначе говоря, для того чтобы рамке сделать один оборот, т. е. повернуться на 360°, необходимо время, равное одному периоду, т. е. Т секунд. Тогда за 1 секунду рамка совершает 360°/T оборота. Следовательно, 360°/T есть угол, на который поворачивается рамка в 1 секунду, и выражает собой скорость вращения рамки, которую принято называть угловой или круговой скоростью.

Но так как период Т связан с частотой f соотношением f = 1/T, то и круговая скорость может быть выражена через частоту и будет равна ω = 360°f.

Для удобства пользования круговой частотой при всевозможных расчетах угол 360°, соответствующий одному обороту, заменяют его радиальным выражением, равным радиан, где π = 3,14. Таким образом, получается ω = 2πf. Следовательно, чтобы определить круговую частоту переменного тока (ЭДС или напряжения), надо частоту в герцах умножить на постоянное число 6,28.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник