Меню

Что такое линия тока в гидравлике



ⓘ Линия тока — в гидромеханике линия, направление касательной к которой в каждой точке совпадает с направлением скорости частицы жидкости в этой точке. Линия тока ..

Добавьте внешнюю ссылку на свой контент бесплатно

Линия тока

ⓘ Линия тока

Линия тока — в гидромеханике линия, направление касательной к которой в каждой точке совпадает с направлением скорости частицы жидкости в этой точке. Линия тока является частным случаем векторной линии, когда в качестве векторного поля выступает поле скоростей точек сплошной среды. Набор линий тока даёт представление о потоке жидкости или газа в данный момент времени.

1. Визуализация потока

Фотографический снимок линий тока может быть сделан с применением взвешенных частиц, вводимых в поток с целью визуализации. Для этих целей используются, например, алюминиевая пудра в жидкостях, дым в газах. Поскольку за малое время частицы перемещаются вдоль линий тока, фотоснимок с короткой выдержкой создаёт подобие снимка течения.

2. Линии тока и траектории

В стационарном потоке частицы движутся вдоль линий тока. Однако, в случае неустановившегося движения линии тока не совпадают с траекториями.

На иллюстрации справа:

  • прерывистые линии визуализируют изменяющиеся линии тока;
  • красная линия соответствует статической траектории капли красных чернил, выпущенной из начала координат в начальный момент времени;
  • синяя линия соответствует «треку» англ. streakline: изменяющейся линии, которую увидит наблюдатель, если из начала координат непрерывно выпускать струйку синих чернил.
  • стрелки соответствуют изменяющемуся со временем полю скоростей;

3. Предельная линия тока

В вязком течении относительная скорость в пограничном слое у поверхности обтекаемого тела равна нулю, поэтому в качестве эквивалента линии тока на поверхности тела используется «предельная линия тока»: направление касательной к этой линии совпадает с направлением вектора касательного напряжения трения поэтому используется также название «линия поверхностного трения».

4. Трубка тока

Если в потоке выбрать площадку S и провести через границу этой площадки C1 на рисунке слева векторные линии, то образуется фигура, называемая векторной трубкой.

Векторная трубка для поля скоростей называется трубкой тока, так как при установившемся движении она подобна трубе со стенками, внутри которой с постоянным расходом течёт жидкость.

Источник

Гидродинамика. Траектория движения частицы жидкости. Линия тока.

Траектория движения частицы жидкости – это маршрут движения отдельной частицы жидкости в пространстве.

Читайте также:  Сила тока в конденсаторе с начальным зарядом

При установившемся движении траектория движения частиц жидкости постоянна во времени.

При неустановившемся движении траектория движения частиц постоянно претерпевает изменения во времени, поскольку происходит смена скорости течения по величине и по направленности.

Траектория движения демонстрирует маршрут, пройденный частицей жидкости за обозначенный временной отрезок.

Гидродинамика. Траектория движения частицы жидкости. Линия тока.

Линия тока – это линия, прочерченная через ряд точек в движущейся жидкости таким способом, что во всякой из этих точек векторы скорости в данный момент времени касательны к ним. Это понятие характерно для способа Эйлера.

Линия тока описывает некоторую мгновенную характеристику потока, объединяя различные частицы жидкости, располагающиеся на линии тока в избранный момент, и демонстрирует направление вектора скорости частиц в этот момент.

Разница между этими двумя понятиями в том, что траектории частицы демонстрирует путь движения одной частицы жидкости за определенный промежуток времени, а линия тока объединяет различные частицы и дает некоторую мгновенную характеристику движущейся жидкости в момент времени.

Через выбранную точку в определенный временной отрезок существует возможность провести исключительно единственную линию тока.

В этом заключается преимущество линий тока перед траекториями частиц. Через всякую точку может проходить множество траекторий частиц. Траектории могут самопересекаться и быть запутанными. Линии тока не пересекаются ни сами с собой, ни друг с другом, потому как в точке пересечения вектор скорости в анализируемый момент имел бы два различных направления, что физически не реально.

Когда на выбранном участке движущейся жидкости величина и направление скорости и гидродинамическое давление с течением времени постоянные величины (то есть движение можно считать установившимся), то и линия тока, и траектория частицы, оказавшейся на ней, совпадают во времени, т.е. постоянны. При описанных условиях траектории частиц выступают и линиями тока.

Резюмируя получаем, что траектория частицы фиксирует положение одной и той же частицы с течением времени; линия тока указывает направление скоростей разных частиц в один и тот же момент времени.

Источник

Вопрос №23. Что такое траектория, линия тока, труба тока, элементарная струйка, живое сечение, смоченный периметр, гидравлический радиус?

Траектория— след движущейся частицы.

Читайте также:  Сетевой фильтр импульсный ток подавляемых помех 10000

Линия тока— линия, в каждой точке которой вектор скорости направлен по касательной. При установившемся движении линия тока совпадает с траекторией движущейся частицы.

Трубка тока— элементарная площадка, через контур которой проведены линии тока.

Элементарная струйка— часть жидкости ограниченная трубкой тока.

Совокупность линий тока проходящих через элементарную площадку.

Элементарная струйка обладает следующими свойствами:

1. форма элементарной струйки остается неизменной во времени.

2. обмен частицами между отдельными струйками не возможен (вектор скорости направлен по касательной, нормальная составляющая равна 0).

3. скорость и давление во всех точках сечения одинаковы в виду малости сечения.

Элементы потока

Площадь живого сечения —площадь плоского поперечного сечения нормального к

Смоченный периметр— часть периметра, на котором поток соприкасается с твердыми стенками.

`Гидравлический радиус – отношение площади живого сечения к смоченному периметру

`Для круглого сечения R = π r2 / (2 π r) = r / 2 = d / 4.

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 24 ; Нарушение авторских прав

Источник

Линия тока и ее свойства. Критические точки

Если для метода Лагранжа характерной является траектория жидкой частицы, то в методе Эйлера используется понятие линии тока. Кривая, в каждой точке которой вектор скорости совпадает с касательной к ней, называется линией тока (рис.13). Вообще в движущейся жидкости можно провести неограниченное количество линий тока, образующих се-мейство линий тока, положение которых в прост-ранстве в случае неустановившего-ся движения все время меняется. Если движение установившееся, то положение ли-ний тока не меняется в пространстве и они совпадают с траекториями жидких частиц.

Получим уравнение семейства линий тока. Возьмем на линии тока произвольную точку, где скорость частицы равна v, а ее проекции на оси координат, соответственно, vx, vy, vz, и обозначим углы между вектором скорости и осями координат через a, b, и g. Тогда можно записать, что

С другой стороны, для касательной к кривой в этой же точке по формулам аналитической геометрии

где dl – элемент касательной в рассматриваемой точке, dx, dy, dz – его проекции на оси. Подставляя значения косинусов из выражений (3.1) в уравнения (3.2), можно получить

В этих равенствах правые части равны, значит

Зависимость (3.3) является дифференциальным уравнением семейства линий тока. При интегрировании этого дифференциального уравнения возникает константа интегрирования. Выбор этой константы и определяет конкретную линию тока.

Читайте также:  Величина тока который проходит через тело 1

Покажем, что линии тока в общем случае не могут пересекаться. Предположим, что это не так, и две линии тока пересекаются (рис.14). Тогда, по определению линии тока, жидкая частица в точке их пересечения будет иметь две скорости (одна касательная к одной линии тока – , другая – ко второй – ). Если их сложить по правилу параллелограмма, то полученная результирующая скорость не будет направлена по касательной ни к одной из линий тока, чего быть не может, так как частица лежит на линии тока и ее скорость должна быть направлена по касательной к ней. Следовательно, линии тока не пересекаются.

В ряде случаев возможен особый вариант, когда возникает пересечение линий тока. Рассмотрим установившееся обтекание симметричного тела (например, крыла) потоком жидкости, направленным вдоль плоскости симметрии (рис.15). Каждой линии тока над крылом соответствует симметричная ей линия тока под крылом (они обозначены на рисунке одинаковыми цифрами). Но всегда есть линия тока, не имеющая симметричной (обозначена цифрой 0), которая приходит в носик тела, затем разветвляется на две линии, идущие по поверхности тела, а в корме снова сливается в одну. Таким образом, в двух точках на теле пересекается по три линии тока, чего не может быть, если жидкая частица имеет скорость. Значит, в рассматриваемых точках, которые называются критическими, скорость жидкой частицы равна нулю.

Рассмотрим еще одно свойство линий тока. Проведем мысленно в потоке жидкости замкнутый контур, не совпадающий с линией тока (рис.16). Через каждую точку этого контура про-ходят линии тока, которые в совокуп-ности образуют поверхность, назы-ваемую трубкой тока. Жидкость, находящаяся внутри трубки тока, называется жидкой струйкой. Так как поверхность трубки тока образована линиями тока, в каждой точке которых скорость касательна к ним, то есть нормальная составляющая скорости , жидкость не может перетекать через стенку трубки тока и, следовательно, жидкая струйка состоит из одних и тех же частиц.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник