Меню

Что такое дрейфовая скорость носителей тока



1.4. Дрейфовый и диффузионный токи в полупроводниках

Электрический ток может возникнуть в полупроводнике только при направленном движении носителей заряда, которое создается либо под воздействием электрического поля (дрейф), либо вследствие неравномерного распределения носителей заряда по объему кристалла (диффузия).

Если электрическое поле отсутствует, и носители заряда имеют в кристалле равномерную концентрацию, то электроны и дырки совершают непрерывное хаотическое тепловое движение. В результате столкновения носителей заряда друг с другом и с атомами кристаллической решетки скорость и направление их движения все время изменяются, так что тока в кристалле не будет.

Под действием приложенного к кристаллу напряжения в нем возникает электрическое поле. Движение носителей заряда упорядочивается: электроны перемещаются по направлению к положительному электроду, дырки – к отрицательному. При этом не прекращается и тепловое движение носителей заряда, вследствие которого происходят столкновения их с атомами полупроводника и примеси.

Направленное движение носителей заряда под действием сил электрического поля называют дрейфом, а вызванный этим движением ток – дрейфовым током. При этом характер тока может быть электронным, если он вызван движением электронов, или дырочным, если он создается направленным перемещением дырок.

Средняя скорость носителей заряда в электрическом поле прямо пропорциональна напряженности электрического поля:

Коэффициент пропорциональности m называют подвижностью электронов (mn), или дырок (mp). Свободные электроны движутся в пространстве между узлами кристаллической решетки, а дырки – по ковалентным связям, поэтому средняя скорость, а следовательно, и подвижность электронов больше, чем дырок. У кремния подвижность носителей заряда меньше, чем у германия.

В собственных полупроводниках концентрации электронов и дырок одинаковы, но вследствие их разной подвижности электронная составляющая тока больше дырочной. В примесных полупроводниках концентрации электронов и дырок существенно отличаются, характер тока определяется основными носителями заряда: в полупроводниках р-типа – дырками, а в полупроводниках n-типа – электронами.

Направленное движение носителей заряда из слоя с более высокой их концентрацией в слой, где концентрация ниже, называют диффузией, а ток, вызванный этим явлением, – диффузионным током. Этот ток, как и дрейфовый, может быть электронным или дырочным.

Степень неравномерности распределения носителей заряда характеризуется градиентом концентрации; его определяют как отношение изменения концентрации к изменению расстояния, на котором оно происходит. Чем больше градиент концентрации, т.е. чем резче она изменяется, тем больше диффузионный ток.

Электроны, перемещаясь из слоя с высокой концентрацией в слой с более низкой концентрацией, по мере продвижения рекомбинируют с дырками, и наоборот, диффундирующие в слой с пониженной концентрацией дырки рекомбинируют с электронами. При этом избыточная концентрация носителей заряда уменьшается.

Источник

Что такое дрейфовая скорость носителей тока

Подвижность. Дрейф носителей заряда

Если в полупроводнике создано электрическое поле величины Е, то помимо хаотического появляется направленное перемещение носителей заряда, называемое дрейфом. Скорость дрейфа, v др , – это скорость, направленная вдоль вектора напряженности электрического поля, усредненная по всем носителям заряда одного знака (электронами или дырками).

Оценить среднюю скорость дрейфа можно исходя из формулы v др= a t п , где а – ускорение, приобретаемое электроном между столкновениями. Среднее ускорение электрона можно рассчитать, используя второй закон Ньютона

где qE = F – сила, действующая на электрон со стороны поля.

Подставив это выражение в формулу для скорости дрейфа, получаем

В формуле (3.1) величина называется подвижностью носителей заряда. Таким образом, под­ви­­ж­ность носителей заряда обратно про­пор­циональна эф­фек­ти­­в­­ной массе носителей m и прямо про­по­р­ци­ональна времени свободного пробега t п.

Поскольку скорость дрейфа v др=μ Е , то значение подвижности можно рассчитать по формуле

Иначе говоря, подвижность носителей заряда – это скорость дрейфа, приобретаемая свободными носителями в электрическом поле напряженности Е=1 В /м.

Оценка величины подвижности электрона μ в кристаллической решетке по формуле (3.1) дает следующее значение:

Поскольку в полу­про­водниках су­ще­ст­ву­­­ют два вида носи­­те­лей заряда с различными эффективными мас­­­­сами, то раз­личают под­вижность электронов m n и подвиж­ность дырок m p . Под­виж­ность электронов в кремнии по различным данным со­ста­в­ля­ет (0,14. 0,19) м 2 /(В × с), а в арсениде галлия – (0,93. 1,1) м 2 /( В × с ). Под­ви­ж­ность дырок ока­­зывается значительно меньшей и ра­в­ной (0,04. 0,05) м 2 /( В × с ) для кремния и германия и 0,045 м 2 /( В × с ) для арсенида галлия, что объясняется меньшим временем свободного пробега ды­рок в этих полупроводниковых ма­териалах.

Читайте также:  Оружие которое стреляет током

Температурная зависимость величины подвижности но­сите­лей заряда в полупроводниках определяется механизмами рас­се­я­ния но­сителей заряда.

В слабых электрических полях дрейфовая скорость значительно меньше средней скорости теплового хаотического движения. Длина свободного пробега определяется в основном рассеянием свободных носителей на колеблющихся атомах полупроводника (фононах) и ионизированных атомах при­месей . Фононное рассеяние преобладает при малых концентрациях при­месей (10 20 . 10 23 м -3 ), в этом случае длина свободного пробега, следо­ва­тельно и подвижность, уменьшаются с ростом температуры (рис. 3.1, а).

Подвижность носителей заряда в полупроводнике становится значи­тель­но меньшей при высокой концентрации примесей, 10 24 . 10 25 м -3 . В этом случае при сравнительно низких температурах преоб­ла­дает рас­се­я­ние носителей за­ряда на примесях, находящихся в ионизи­ро­ван­ном или ней­т­раль­ном состоянии. При нагреве полупроводника вследствие увеличения тепловой скорости электронов и уменьшения их времени взаимодействия с ионами, подвижность но­си­­телей заряда m и ра­стет с тем­пературой по закону m и

T 3/2 / Nи , где Nи — кон­це­н­т­ра­ц ия ио низированных примесей (доноров или ак­­­цепторов). При высоких температурах преобладает рас­се­яние но­си­те­лей заряда на тепловых колебаниях атомов или ио­нов кри­стал­ли­чес­кой ре­ше­тки полупроводника. При этом по­­­д­ви­ж­ность m т уме­нь­­ша­е­тся с ростом температуры по закону m т

График зависимости m = f ( T) в сильно легированом полупроводнике представлен на рис. 3.1, б. Видно, что температурная зависимость по­д­­вижности носителей заряда в при­мес­ном полупроводнике со­с­то­ит из двух участков. Участок 1 ха­ра­кте­рен для низких тем­пе­ра­тур, ко­гда пре­обладает рассеяние на ио­ни­зи­ро­ванных примесях; на уча­с­­т­ке 2 по­д­вижность но­си­те­лей умень­ша­­е­т­ся вследствие рассеяния на теп­ло­вых колебаниях ато­мов и ионов.

Результирующая подвижность m определяется с помощью соотношения

Подвижность и дрейфовая скорость носителей заряда за­ви­­сят не только от темпе­ра­ту­ры, но и от напряженности элек­три­че­с­­­­ко­­го по­ля в по­лу­про­во­д­ни­ке.

В слабых электрических полях v др vт , тогда полная средняя скорость не зависит от напряженности поля Е и подвижность m = m o постоян­на. Дополнительная, приобретаемая электронами на длине свободного пробега, энергия много меньше kT , она теряется при рассеянии на возбуждение низкочастотных акустических фононов (п. 1.5.7).

С ростом напряженности электрического поля скорость дрейфа электронов возрастает (рис. 3.2), приобретаемая электронами энергия увеличивается и начинает превышать потери при рассеянии, поскольку энергия возбуждаемых акустических фононов по-прежнему мала по сравнению с kT . Это вытекает из условия сохранения импульса — импульс возбуждаемого фонона должен быть равен изменению импульса электрона. Однако импульс акустического фонона p фон = = =( h / v фон ) f фон с энергией W фон kT значительно превышает импульс электрона из-за невысокой скорости фонона vфон 5·10 3 м/с и энергия электрона не может быть передана фононам с такой энергией.

Вследствие увеличения средней скорости электронов уменьшается время свободного пробега t п электрона между двумя столкновениями и, согласно соотношению (3.1), подвижность уменьшается. Известно, что подвижность снижается на 10%, когда напряженность электрического поля достигает критического значения E кр =1,4 vфон/ m , где m — значение подвижности в слабом электрическом поле. Таким образом, значение критического поля обратно пропорционально величине подвижности носителей заряда в конкретном полупроводниковом материале. В кремнии для электронов E кр =7,5·10 4 В /м, а для дырок E кр =2·10 5 В/м при Т=300 К. Следовательно, в кремнии величина критического поля для дырок примерно в 2,5 раза выше, чем для электронов, характеризующихся более высокой подвижностью.

Величина подвижности носителей заряда, в свою очередь, зависит от напряженности электрического поля. При E >> vфон / m подвижность уменьшается с ростом напряженности поля Е по закону m

1/ , а дрейфовая скорость увеличивается: vдр

В сильных электрических полях ( Е=10 6 . 10 7 В /м), когда скорость дрейфа приближается к средней тепловой скорости, средняя энергия электронов становится достаточной для возбуждения оптических фононов. В отличие от акустических оптические фононы при сравнительно небольших импульсах того же порядка что и у электрона, обладают большими энергиями (2. 3) k Т при Т=300 K . В процессе рассеяния электроны отдают почти всю свою кинетическую энергию на образование фононов, поскольку как только она достигает величины W фон. опт , возбуждается фонон и энергия электрона снижается. В этих условиях время свободного пробега t п и подвижность обратно пропорциональны напряженности электрического поля: m

Читайте также:  Ребенка стукнуло током что может быть

1/ Е, а дрейфовая скорость перестает зависеть от Е и достигает предельного значения — скорости насыщения vнас . В кремнии при Т=300 К для электронов vнас=10 5 м/ c , а для дырок vнас=8 × 10 4 м/ c .

Скорость насыщения v нас является важнейшим электрофизическим параметром полупроводника. При Т=300 К она имеет значение близкое к тепловой скорости, однако в отличие от последней vнас может уменьшаться с ростом температуры. Например, в кремнии n -типа в диапазоне температур от минус 50 до +120 о С скорость насыщения vнас уменьшается в диапазоне (1,1. 0,8) × 10 5 , а тепловая скорость vт – возрастает в диапазоне (1,7. 2) × 10 5 м/ с .

Для кремния и германия зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля может быть аппроксимирована формулой

где m — значение подвижности в слабом электрическом поле.

Таким образом, дрейфовая скорость в полупроводниках возрастает с ростом напряженности электрического поля, достигая своего максимального значения – скорости насыщения, близкого к тепловой скорости.

Зависимость подвижности носителей заряда (электронов или дырок) от напряженности электрического поля в кремнии аппроксимируется выражением

Подвижность носителей заряда в средних и сильных электрических полях уменьшается с ростом напряженности электрического поля.

Создание в од­­но­­­ро­дном полупроводнике электрического поля с напря­жен­но­с­тью E, в результате подключения внешнего ис­точ­ника ЭДС или тока, при­во­­дит к по­явлению дре­й­фа носителей тока (электронов и ды­рок).

Поскольку знаки зарядов электронов и дырок противоположны, то носители дрейфуют со скорос­тью v др в про­ти­воположных на­правлениях в со­от­ве­­тствии с си­ла­ми, дей­с­т­ву­ю­щи­ми со сто­ро­ны эле­к­т­ри­ческого поля. Поэтому соответствующие дрейфовые токи складываются, как показано на рис. 3.3.

Плот­ность дрейфового тока jдр в соб­ст­­вен­ном по­лу­про­вод­нике складывается из плотностей токов эле­к­т­­ро­нов j n др и ды­рок j p др и определяется из выра­же­ни­я

В примесных полупроводниках общая плотность дрейфового тока электронов и дырок

В рабочей области температур плотность дрейфового то­ка определяется, преимущественно, ос­но­в­­­ными носителями тока и рассчитывается по формулам j n др =qn n m n E и j p др =qp p m p E , где nn и pp — концентрации основных но­си­те­­лей тока в электронном и ды­­рочном полу­про­вод­ни­ках.

Источник

Дрейфовый ток

Дрейфовый ток — это направленное движение носителей в полупроводнике под воздействием электрического поля. Так как дрейфовый ток вызывается напряжением, подводимым к полупроводнику, то он часто называется током проводимости.Дрейфовый ток обеспечивается как электронами, так и дырками. В полупроводниках свободные электроны и дырки находятся в состоянии хаотического движения. Поэтому, если выбрать произвольное сечение внутри объема полупроводника и подсчитать число носителей заряда, проходящих через это сечение за единицу времени слева направо и справа налево, значения этих чисел окажутся одинаковыми. Это означает, что электрический ток в данном объеме полупроводника отсутствует.

Протекание дрейфового тока в полупроводнике
Рисунок 1 Дрейфовый ток в полупроводнике под воздействием внешнего напряжения

При помещении полупроводника в электрическое поле напряженностью Е на хаотическое движение носителей зарядов накладывается составляющая направленного движения. Направленное движение носителей зарядов в электрическом поле обусловливает появление тока, называемого дрейфовым или током проводимости. Из-за столкновения носителей зарядов с атомами кристаллической решетки их движение в направлении действия электрического поля прерывисто и характеризуется подвижностью μ. Подвижность равна средней скорости υ, приобретаемой носителями заряда в направлении действия электрического поля напряженностью , т. е.

Подвижность носителей зарядов зависит от механизма их рассеивания в кристаллической решетке. Исследования показывают, что подвижности электронов μn и дырок μp имеют различное значение () и определяются температурой и концентрацией примесей. Увеличение температуры приводит к уменьшению подвижности, что зависит от числа столкновений носителей зарядов в единицу времени.

Плотность тока в полупроводнике, обусловленного дрейфом свободных электронов под действием внешнего электрического поля со средней скоростью , определяется выражением .

Перемещение (дрейф) дырок в валентной зоне со средней скоростью создает в полупроводнике дырочный ток, плотность которого . Следовательно, полная плотность тока в полупроводнике содержит электронную jn и дырочную jp составляющие и равна их сумме (n и p — концентрации соответственно электронов и дырок). Подставляя в выражение для плотности тока соотношение для средней скорости электронов и дырок (1), получаем:

Если сравнить выражение плотности дрейфового тока в полупроводнике (2) с законом Ома , то удельная проводимость полупроводника определяется соотношением:

Читайте также:  Пропал ток опель астра

У полупроводника с собственной проводимостью концентрация электронов равна концентрации дырок (), и его удельная проводимость определяется выражением:

В полупроводнике n-типа , и его удельная проводимость с достаточной степенью точности может быть определена выражением:

В полупроводнике p-типа , и его удельная проводимость с достаточной степенью точности может быть определена выражением:

В области высоких температур концентрация электронов и дырок значительно возрастает за счет разрыва ковалентных связей и, несмотря на уменьшение их подвижности, электропроводность полупроводника увеличивается по экспоненциальному закону.

  • дрейфовый ток это ток, который протекает в полупроводнике под воздействием внешнего источника напряжения;
  • величина дрейфового тока зависит от температуры полупроводника и растет с ростом температуры.

Дата последнего обновления файла 20.11.2019

  1. В. Н. Дулин Электронные и ионные приборы — М. — Л.: Государственное энергетическое издательство, 1963. -544 с.
  2. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Под редакцией Федорова Н. Д. — М.: Радио и связь, 1998. -560 с.
  3. Электронные приборы. Под редакцией Шишкина Г.Г. -М.: Энергоатомиздат, 1989.-496 с.
  4. Батушев В. А. Электронные приборы. -М.: Высшая школа, 1980. -383 с.
  5. Савиных В. Л. Физические основы электроники. Учебное пособие. — Новосибирск.: СибГУТИ, 2003. — 77 с.
  6. Глазачев А. В. Петрович В. П. Физические основы электроники. Конспект лекций — Томск: Томский политехнический университет, 2015.

Вместе со статьей «Дрейфовый ток» читают:

Источник

Подвижность носителей тока

Подвижность электронов (верхняя кривая) и дырок (нижняя кривая) в кремнии в зависимости от концентрации атомов примеси

Подвижностью μ называют коэффициент пропорциональности между дрейфовой скоростью носителей тока и величиной приложенного электрического поля

При этом, вообще говоря, подвижность является тензором:

Подвижность электронов и дырок зависит от их концентрации в полупроводнике (см. рисунок). При большой концентрации носителей заряда, вероятность столкновения между ними вырастает, что приводит к уменьшению подвижности и проводимости.

Размерность подвижности — см²/(В·с).

Собственная плотность

При термодинамическом равновесии, плотность электронов полупроводника связана с температурой следующим соотношением:

где:

h — Постоянная Планка

m — масса электрона

EC — уровень проводимой зоны

Также, плотность дырок полупроводника связана с температурой следующим соотношением:

где:

h — Постоянная Планка;

EF — уровень Ферми;

EV — уровень валентной зоны.

Собственная плотность связана с и следующим соотношением:

Использование полупроводников в радиотехнике

Диод

Полупроводниковый диод состоит из двух типов полупроводников — дырочного и электронного. В процессе контакта между этими областями из области с полупроводником n-типа в область с полупроводником p-типа проходят электроны, которые затем рекомбинируют с дырками. Вследствие этого возникает электрическое поле между двумя областями, что устанавливает предел деления полупроводников — так называемый p-n переход. В результате в области с полупроводником p-типа возникает некомпенсированный заряд из отрицательных ионов, а в области с полупроводником n-типа возникает некомпенсированный заряд из положительных ионов. Разница между потенциалами достигает 0,3-0,6 В.

Связь между разницей потенциалов и концентрацией примесей выражается следующей формулой:

где VT — термодинамическое напряжение, Nn — концентрация электронов, Np — концентрация дырок, ni — собственная концентрация [2] .

В процессе подачи напряжения плюсом на p-полупроводник и минусом на n-полупроводник внешнее электрическое поле будет направлено против внутреннего электрического поля p-n перехода и при достаточном напряжении электроны преодолеют p-n переход, и в цепи диода появится электрический ток (прямая проводимость). При подаче напряжения минусом на область с полупроводником p-типа и плюсом на область с полупроводником n-типа между двумя областями возникает область, которая не имеет свободных носителей электрического тока (обратная проводимость). Обратный ток полупроводникового диода не равен нулю, так как в обоих областях всегда есть неосновные носители заряда. Для этих носителей p-n переход будет открыт.

Таким образом, p-n переход проявляет свойства односторонней проводимости, что обуславливается подачей напряжения с различной полярностью. Это свойство используют для выпрямления переменного тока.

Транзистор — полупроводниковое устройство, которое состоит из двух областей с полупроводниками p- или n-типа, между которыми находится область с полупроводником n- или p-типа. Таким образом, в транзисторе есть две области p-n перехода. Область кристалла между двумя переходами называют базой, а внешние области называют эмиттером и коллектором. Самой употребляемой схемой включения транзистора является схема включения с общим эмиттером, при которой через базу и эмиттер ток распространяется на коллектор. Биполярный транзистор используют для усиления электрического тока.

Источник