Меню

Чему равен нулевой ток для данной векторной диаграммы iл1 iл2 iл3



Трехфазные электрические цепи. Соединение фаз генератора и приемника звездой. Четырехпроводная цепь , страница 5

Так как линейные (они же фазные) напряжения UAB, UBC, UCA симметричны, то и фазные токи образуют симметричную систему

Абсолютные значения их равны, а сдвиги по фазе относительно друг друга составляют 120°.

образуют также симметричную систему токов (рис.3.13, 3.14).

На векторной диаграмме (рис. 3.14) фазные токи отстают от фазных напряжений на угол φ (полагаем, что фазы приемника являются индуктивными, т.е. φ > 0°). Здесь принято, что напряжение UAB имеет нулевую фазу. Из диаграммы следует, что любой линейный ток больше фазного в раз. Линейный ток İA отстает по фазе от фазного тока İab на угол 30°, на этот же угол отстает İB от İbc, İC от İca.

Таким образом, при соединении треугольником действующее значение линейного тока при симметричной нагрузке в раз больше действующего значения фазного тока и UЛ = UФ; IЛ = IФ.

При равномерной нагрузке фаз расчет трехфазной цепи соединенной треугольником, можно свести к расчету одной фазы.

Фазное напряжение UФ = UЛ. Фазный ток IФ = UФ / ZФ, линейный ток IЛ = IФ, угол сдвига по фазе φ = arctg (XФ / RФ).

Несимметричная нагрузка приемника

В общем случае при несимметричной нагрузке Zab ≠ Zbc ≠ Zca. Обычно она возникает при питании от трехфазной сети однофазных приемников. Например, для нагрузки, рис. 3.15, фазные токи, углы сдвига фаз и фазные мощности будут в общем случае различными.

Векторная диаграмма для случая, когда в фазе ab имеется активная нагрузка, в фазе bc – активно-индуктивная, а в фазе ca – активно-емкостная приведена на рис. 3.16, топографическая диаграмма – на рис. 3.17.

Построение векторов линейных токов произведено в соответствии с выражениями

Таким образом, при несимметричной нагрузке симметрия фазных токов İab, İ, İca нарушается, поэтому линейные токи İA, İB, İC можно определить только расчетом по вышеприведенным уравнениям (3.20) или найти графическим путем из векторных диаграмм (рис. 3.16, 3.17).

Важной особенностью соединения фаз приемника треугольником является то, что при изменении сопротивления одной из фаз режим работы других фаз остается неизменным, так как линейные напряжения генератора являются постоянными. Будет изменяться только ток данной фазы и линейные токи в проводах линии, соединенных с этой фазой. Поэтому схема соединения треугольником широко используется для включения несимметричной нагрузки.

При расчете для несимметричной нагрузки сначала определяют значения фазных токов İab, İbc, İca и соответствующие им сдвиги фаз φab, φbc, φca. Затем определяют линейные токи с помощью уравнений (3.20) в комплексной форме или с помощью векторных диаграмм (рис. 3.16, 3.17).

Общие замечания к расчету трехфазных цепей

1. При расчете трехфазных цепей исходят из предположения, что генератор дает симметричную систему напряжений. На практике несимметрия нагрузки практически не влияет на систему напряжений генератора в том случае, если мощность нагрузки мала по сравнению с мощностью генератора или сети электроснабжения.

2. Схема соединения обмоток трехфазного генератора не предопределяет схему соединения нагрузки. Так, при соединении фаз генератора в звезду нагрузка может быть соединена в звезду с нейтральным проводом, в звезду без нейтрального провода или, наконец, в треугольник.

Мощность трехфазной цепи, ее расчет и измерение

В трехфазных цепях, так же как и в однофазных, пользуются понятиями активной, реактивной и полной мощностей.

Соединение потребителей звездой

В общем случае несимметричной нагрузки активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей отдельных фаз

Источник

Основные сведение о трехфазной системе переменного тока

Трехфазная система переменного тока получила широкое применение, т. к. имеет ряд преимуществ по сравнению с системой однофазного переменного тока. Поэтому чаще всего электрическая энергия вырабатывается, передается и распределяется между потребителями трехфазными системами. Подавляющее большинство электродвигателей является двигателями трехфазного переменного тока.

Чтобы в трехфазной системе можно было одновременно пользоваться двумя различными напряжениями (например, 380 В — для питания электродвигателей и 220 В — для питания электрических ламп и других однофазных потребителей) применяют четырехпроводную систему электроснабжения. Четырехпроводная линия трехфазной системы имеет четыре провода: три линейных, по которым протекают линейные токи IA, IB, IC и один нулевой (нейтральный) провод, предназначенный для поддержания одинаковых значений фазных напряжений на всех трех фазах потребителя. По нулевому проводу может протекать уравнительный ток I, называемый нулевым или нейтральным током. Такая система соединения обмоток трехфазного генератора и приемников (потребителей) называется «звездой» и показана на рисунке 1.

2. Свойства трёхфазной цепи соединённой по схеме «звезда»

При соединении в звезду фазный ток IФ и линейный ток IЛ есть оно и тоже.

Напряжение между линейными проводам, называемое линейным напряжением (например, U), оказывается в Ö3 раз больше, чем фазное напряжение источника питания UA, UВ или UС:

3. Векторные диаграммы напряжений и токов при соединении схеме «звезда»

Рисунок 2 Рисунок 3

Если трехфазная система симметричная (все сопротивления и мощности фазных потребителей одинаковы), то по всем трем фазам протекают одинаковые по величине токи, сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120°. Ток в нейтральном проводе при этом равен нулю. Напряжения на всех фазах потребителя также отличаются друг от друга только по начальной фазе на 120° (рисунок 2).

При включении в разных фазах различных по мощности потребителей (несимметричная нагрузка), токи каждой фазы (в каждом линейном проводе) отличаются друг от друга не только начальной фазой, но и величиной. По нейтральному проводу при этом протекает ток, вектор которого на основании первого закона Кирхгофа равен геометрической сумме векторов фазных токов (рисунок 3). I=IA+IB +IC . Обрыв нейтрального провода (трехпроводная система) при несимметричной нагрузке приводит к изменению напряжений на всех фазах потребителей и появлению напряжения смещения нейтрали.

Тема: «Соединение обмоток трехфазного генератора и приемников потребителей энергии треугольником».

Общие сведения

Соединением треугольником называют такую трёхфазную цепь, в которой фазы генератора и фазы приёмника образуют два замкнутых контура, в которых начало первой фазы соединяется с концом третьей, конец первой фазы- с началом второй, а конец второй – с началом третьей.

Токи Iа,Iв,Iс называются линейными, а токи Iав, Iвс, Iса— фазными.

Положительные направления ЭДС в обмотках генератора, соединённых треугольником, сохраняются такими же, как и при соединении звездой: от конца обмотки к началу. Положительные направления токов совпадают с положительными направлениями ЭДС.

Соединение в «Треугольник» получается при соединении концов фаз и начал фаз согласно рисунок 1.

2. Свойства трёхфазной цепи соединённой по схеме «треугольник»

1.Нет нулевого провода и фазное напряжение (на обмотке) равно линейному напряжению между проводами питающей сети:

Читайте также:  Момент токов момент нагрузок

2.Линейный ток в проводах сети больше, чем ток в фазе (обмотке):

3. Векторная диаграмма напряжений и токов в фазах генератора при соединении обмоток треугольником

При включении нагрузок в сеть трёхфазного переменного тока треугольником каждая группа нагрузки окажется включённой между двумя линейными проводами.

Вывод: Таким образом мы рассмотрели трёхфазные симметричные электрические цепи переменного тока соединённые треугольником и звездой.

Очень ценным свойством четырёх проводной системы является возможность получения различных напряжений.

Так, если включить приёмники энергии между линейными проводами и нулевым проводом, т.е звездой, то они окажутся включёнными на фазные напряжения. Если другую группу приёмников соединить треугольником, то они будут включены только между линейными проводами и окажутся под линейным напряжением, большим в раза фазного.

Четырёхпроводная система широко используется для электроснабжения смешанных осветительно-силовых нагрузок. Осветительные нагрузки включают на фазное напряжение, а силовые нагрузки (электродвигатели) на линейное напряжение.

4. Мощность в трёхфазной цепи.

Мощность потребляемая нагрузкой от сети трёхфазного тока равна сумме мощностей, потребляемых отдельными фазами, т.е.:

(1)

При равномерной нагрузке мощность, потребляемая каждой фазой:

(2)

Мощность потребляемая всеми тремя фазами:

(3)

При соединении приёмников энергии звездой соотношения между линейными и фазными значениями напряжений и токов:

(4)

Следовательно, мощность потребляемая нагрузкой от трёхфазной сети:

(5)

При соединении приёмников энергии «треугольником» соотношения между линейными и фазными значениями напряжений и токов:

(6)

Следовательно активная мощность потребляемая нагрузкой в обеих случаях

(соединённой звездой и треугольником) будет равна:

(7)

Реактивная мощность для соединений звезда, треугольник равна:

(8)

Полная мощность в трёхфазной цепи при симметричной нагрузке:

(9)

(10)

Вывод:Таким образом, при равномерной нагрузке мощность потребляемая от трёхфазной сети, независимо от схемы включения нагрузки, выражается формулой: (11)

При неравномерной нагрузке мощности в фазах различны ( ) и суммарная мощность потребляемая нагрузкой, равна:

(12)

Тема: «Электрические машины переменного тока».

Асинхронный двигатель.

Как правило, асинхронные машины используются в режиме двигателя. Асинхронный двигатель является наиболее распространенным в промышленности типом двигателя.

Рисунок 1 Рисунок 2

На рисунке 1 приведен вид асинхронной машины с короткозамкнутым ротором в разрезе: 1 – станина, 2 – сердечник статора, 3 – обмотка статора, 4 – сердечник ротора с короткозамкнутой обмоткой, 5 – вал.

На рисунке 2 приведен вид асинхронной машины с фазным ротором в разрезе: 1 – станина, 2 – обмотка статора, 3 – ротор, 4 – контактные кольца, 5 – щетки.

Асинхронный двигатель имеет неподвижную часть, именуемую статором, и вращающуюся часть, называемую ротором. В статоре размещена обмотка, создающая вращающееся магнитное поле. Различают асинхронные двигатели с короткозамкнутым и фазным ротором. В пазах ротора с короткозамкнутой обмоткой размещены алюминиевые или медные стержни. По торцам стержни замкнуты алюминиевыми или медными кольцами. Статор и ротор набирают из листов электротехнической стали, чтобы уменьшить потери на вихревые токи. Фазный ротор имеет трехфазную обмотку (для трехфазного двигателя). Концы фаз соединены в общий узел, а начала выведены к трем контактным кольцам, размещенным на валу. На кольца накладывают неподвижные контактные щетки. К щеткам подключают пусковой реостат. После пуска двигателя сопротивление пускового реостата плавно уменьшают до нуля.

Частота вращающегося магнитного поля статора n1 зависит от числа пар полюсов двигателя р, на которое сконструирована обмотка статора, и от частоты тока трехфазной системы n1=60f/p. Частота тока в цепи (промышленная частота) f=50 Гц. Тогда формула примет вид n1 = 60*50/p = 3000/p об/мин.

Из формулы следует, что при любой механической нагрузке, которую может преодолеть двигатель, синхронная частота n1 остается неизменной, так как зависит только от конструкции обмотки статора.

Частота вращения ротора п2 связана с частотой n1характеристикой двигателя, которая называется скольжением, s (маленькая буква): s= (n1 n2)/n1n2= n1(1—s). Скольжение s изменяется от 0,01 до 0,06 или от 1 до 6 %, возрастая с увеличением нагрузки двигателя. Поэтому частота вращения ротора всегда меньше частоты вращения магнитного поля статора двигателя. С ростом нагрузки двигателя частота п2 немного уменьшается, что и приводит к росту скольжения s. Из-за такого неравенства п2

Источник

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА

3.1.Основные определения.Трехфазная система ЭДС

Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120 o . Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.

Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными. Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена трехфазная обмотка, состоящая из трех обмоток, оси которых пространственно смещены относительно друг друга на 120 o . Магнитное поле в генераторе создается вращающимся ротором, на котором расположена обмотка возбуждения, питаемая постоянным током. По закону электромагнитной индукции в фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой ЭДС одинаковы по величине и различаются по фазе на 120 o .

Трехфазные системы в настоящее время получили наибольшее распространение в энергетике. На трехфазном токе работают все крупные электростанции и потребители, что связано с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными, важнейшими из которых являются:

— экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния;

— самым надежным и экономичным, удовлетворяющим требованиям промышленного электропривода является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором;

— возможность получения с помощью неподвижных трехфазных обмоток вращающегося магнитного поля, на чем основана работа синхронного и асинхронного двигателей, а также ряда других электротехнических устройств;

— уравновешенность по мощности симметричных трехфазных систем, при которой суммарная мгновенная мощность всех фаз остается величиной постоянной и не зависящей от времени.

Многофазная система ЭДС (напряжений, токов) называется симметричной,если она состоит из m одинаковых по модулю векторов ЭДС (напряжений, токов), сдвинутых по фазе друг относительно друга на одинаковый угол . Трехфазную систему ЭДС обозначают следующим образом: -ЭДС с начальной фазой, — ЭДС, отстающую на 120 0 , — ЭДС, опережающую на 120 0 . Последовательность прохождения ЭДС через одинаковые значения (например, нулевые значения) называется последовательностью фаз.

Графики мгновенных значений (рис.3.1,а) и соответствующие им изображения действующих значений трехфазной системы ЭДС на комплексной плоскости (рис.3.1,б), описываются следующими уравнениями:

Рис. 3.1

Комплексные значения фазных ЭДС симметричной трехфазной системы образуют симметричную звезду, и сумма их равна нулю:

Соответственно сумма мгновенных значений также в любой момент времени равна нулю

Схемы соединения трехфазных цепей

На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита (А, В, С), а концы — последними буквами (X, Y, Z). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу. Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником. Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная по схеме звезда-звезда. При этом три обратных провода заменяются одним, называемым нулевым или нейтральным ( .Трехфазная система при соединении в звезду без нейтрального провода называется трехпроводной,с нейтральным проводом – четырехпроводной.

Читайте также:  Вода из крана бьет током в квартире что делать

Четырехпроводная трехфазная цепь, соединенная по схеме звезда-звезда с нулевым проводом, изображена на рис.3.2.

Рис. 3.2

Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Они обозначаются двумя индексами, например (линейное напряжение между точками А и B). Модуль линейного напряжения обозначают Uл.

Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями ( , , ).

Токи в линейных проводах называют линейными токами ( , , ). За положительное направление токов принимается направление от генератора к нагрузке. Модули линейных токов обозначают Iл. Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами Iф, а напряжения на них – фазными напряжениями Uф.

При соединении звездой линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, поэтому линейные токи являются одновременно фазными токами Iл = Iф.

При наличии нейтрального провода ток в нейтральном проводе

В соответствии со вторым законом Кирхгофа запишем уравнения связи между линейными и фазными напряжениями:

Очевидно, что — как сумма напряжений по замкнутому контуру.

Рис.3.3

На рис.3.3 представлена векторная диаграмма для симметричной системы напряжений. Как показывает ее анализ (лучи фазных напряжений образуют стороны равнобедренных треугольников с углами при основании, равными 30 0 ), в этом случае .

Обычно при расчетах принимается . Тогда для случаяпрямого чередования фаз , . С учетом этого на основании соотношений (3.3) могут быть определены комплексы линейных напряжений. Однако при симметрии напряжений эти величины легко определяются непосредственно из векторной диаграммы (рис.3.3). Направляя вещественную ось системы координат по вектору (его начальная фаза равна нулю), отсчитываем фазовые сдвиги линейных напряжений по отношению к этой оси, а их модули определяем в соответствии :

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке (рис.3.4).

Рис. 3.4

Как видно из рис. 3.4, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы Uл = Uф. Линейные (IA, IB, IC) и фазные (Iab, Ibc, Ica) токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа:

На рис. 3.5 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником, при симметричной нагрузке состоящей из активных сопротивлений. В этом случае векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений.

Из векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке лучи фазных токов образуют стороны равнобедренных треугольников с углами при основании равными 30 0 . В этом случае соотношения между линейными и фазными токами .

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, при несимметричной нагрузке в фазах генератора или трансформатора, соединенных треугольником, в обмотке появляются дополнительные токи нулевой последовательности. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме «звезд».

В заключение отметим, что, помимо рассмотренных соединений трехфазных цепей звезда — звезда и треугольник – треугольник, на практике также применяются схемы звезда — треугольник и треугольник — звезда, схемы которых легко изображаются на примере рис.3.2, 3.3.

Расчет трехфазных цепей

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между комплексными напряжениями и токами.

Схема звезда-звезда с нулевым проводом

Трехфазная цепь по данной схеме (рис.3.2) имеет два узла и три независимых контура, поэтому ее удобнее всего рассчитать методом двух узлов. В общем случае при несимметричной нагрузке и учете сопротивления нулевого провода между нейтральными точками источника и нагрузки возникает узловое напряжение или напряжение смещения нейтрали. Это напряжение определяется по формуле

где — комплексные проводимости фаз нагрузки; — комплексная проводимость нулевого провода.

Фазные напряжения нагрузки определяются по второму закону Кирхгофа с учетом (3.5):

Фазные токи определяются в соответствии с законом Ома:

Ток в нейтральном проводе определяется по формуле (3.2) или по закону Ома:

Трехфазные системы фазных напряжений (3.6) и токов (3.7) несимметричны, ток в нулевом проводе (3.8) не равен нулю.

При равномерной нагрузке фаз, когда комплексные проводимости фаз нагрузки одинаковы ( ), из (3.5) получаем

так как трехфазная система ЭДС симметрична и .

Трехфазная система фазных напряжений нагрузки также симметрична:

Фазные токи одинаковы по величине и также образуют симметричную трехфазную систему. В соответствии с (3.8) ток в нулевом проводе равен нулю и может быть исключен из схемы без изменения ее режима работы.

Если в схеме звезда — звезда сопротивление нулевого провода мало , то в схеме образуется три независимых контура и из (3.5) следует равенство нулю напряжения смещения нейтрали. Трехфазная система фазных напряжений нагрузки по (3.6) симметрична. Нулевой провод с нулевым сопротивлением в схеме звезда — звезда с несимметричной нагрузкой выравнивает несимметрию фазных напряжений нагрузки.

Трехфазная система фазных токов определяется (3.7) и является несимметричной вследствие неравенства сопротивлений нагрузки . По нулевому проводу протекает ток , определяемый по (3.2) как геометрическая сумма фазных токов. На рис. 3.6 в качестве примера приведена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной по схеме звезда-звезда с нулевым проводом, имеющим нулевое сопротивление, нагрузкой которой являются неравные по величине активные сопротивления.

Источник

Свойства трехфазных цепей

В трехфазных цепях, питающих однофазные приемники (электросварочные аппараты, однофазные двигатели, электрические лампы и различные бытовые электроприборы), при изменении числа включенных приемников напряжение на их зажимах не должно по возможности изменяться. Это условие выполняется как при соединении приемников звездой с нейтральным проводом, так и при соединении их треугольником.

На рис. 10 в качестве примера приведены соответствующие схемы включения электрических ламп. Если принять, что напряжения на выводах источника питания (А, В, С и N) поддерживаются неизменными, и пренебречь падением напряжения в проводах, то в обеих схемах напряжения на лампах не отличаются от напряжений на выводах источника питания и неизменны независимо от числа и мощности включенных в каждой группе ламп. Если оборвать нейтральный провод в схеме на рис. 10, а, то между нейтральной точкой п приемника и нейтральной точкой N источника питания появится напряжение. Фазные напряжения на лампах будут зависеть от соотношения их сопротивлений во всех трех группах и будут изменяться при изменениях числа ламп, включенных в какой-либо группе. Поэтому соединение групп ламп звездой без нейтрального провода не применяется. При наличии нейтрального провода в случае перегорания предохранителя в одном из проводов магистральной линии, например в проводе А (рис. 10, а), гаснут лампы, присоединенные только к этому проводу, остальные лампы имеют нормальный накал. В этом же случае в схеме треугольника (рис. 10,6) под нормальным напряжением останется только одна группа ламп в ветви ВС. Две другие ветви треугольника окажутся соединенными последовательно, питаются эти ветви попрежнему от магистральных проводов В и С. Лампы в этих ветвях треугольника будут иметь неполный накал. Напряжения между ветвями АВ и СА распределятся пропорционально их сопротивлениям. Чем больше включено ламп в одну из ветвей, например в АВ, тем ярче будут светить лампы в другой ветви СА (увеличение числа включенных ламп уменьшает сопротивление ветви).

Читайте также:  Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе за 30 с в лампе

Трехфазная цепь с нейтральным проводом обладает тем преимуществом, что может питать приемники, рассчитанные для работы при различных напряжениях. Приемники в такой цепи можно включать между линейными проводами на линейное напряжение и между линейными проводами и нейтральным проводом на фазное напряжение. Низковольтные трехфазные цепи с нейтральными проводами, обычно встречающиеся на практике, имеют напряжения Uл = 380 В, Uф = 220 В или Uл = 220 В, Uф = 127 В.

Источник питания и приемник, состоящий из трех одинаковых резисторов с сопротивлениями

соединены по схеме звезда с нейтральным проводом (рис. 11, а). Фазные напряжения источника питания симметричны и не изменяются при переключениях рубильников и изменениях нагрузки, указанных в задании.

Требуется построить топографические диаграммы цепи и векторные диаграммы токов для следующих режимов:

1. Симметричный режим (рубильники 1 и 3 замкнуты, рубильник 2 разомкнут).

2. Положение рубильников то же, что и в п. 1, но резистор с сопротивлением rА заменен конденсатором с равным rA емкостным сопротивлением.

3. Рубильники 1 и 2 разомкнуты, а рубильник 3 замкнут.

4. Все рубильники (1, 2 и 3) разомкнуты.

5. Рубильники 1 и 2 замкнуты, а рубильник 3 разомкнут.

Для симметричного режима цепи ее топографическая диаграмма и векторная диаграмма токов показаны на рис. 11,6 и в, фазные напряжения приемника и источника питания одинаковы и равны

Векторы фазных токов имеют одинаковые направления с векторами соответствующих фазных напряжений (активная нагрузка). Ток в нейтральном проводе отсутствует.

При замене сопротивления rА равным емкостным сопротивлением напряжения на фазах приемника не изменяются. Токи остаются прежними, а у тока сохраняется прежнее действующее значение 1 А, но он теперь опережает по фазе напряжение на угол p/2. Топографическая диаграмма цепи для этого случая прежняя (рис. 11,6), а векторная диаграмма токов показана на рис. 11, г. Ток в нейтральном проводе равен сумме фазных токов

Заметим, что если дополнительно разомкнуть рубильник 3, то , однако при этом потенциалы точек N и n станут различными, фазные напряжения не будут равны соответствующим фазным напряжениям источника питания действующие значения токов во всех фазах изменятся. Рассчитать их для этого режима проще всего методом узловых потенциалов.

После размыкания рубильника 1 потенциал точки а становится равным потенциалу точки и. Других изменений в топографической диаграмме (рис. 11,6) не происходит. Векторная диаграмма токов для этого случая приведена на рис. 11, д. Из нее находим IN = 1 А.

Если дополнительно разомкнуть рубильник 3, то потенциалы точек n и N становятся различными. Резисторы в фазах В и С получаются соединенными последовательно. На каждый из этих резисторов приходится половина линейного напряжения

На топографической диаграмме точки n и а располагаются на середине отрезка ВС (рис. 11, е).

Из топографической диаграммы находим напряжения между нейтральными точками N, n и между разомкнутыми концами фазы А:

Напряжения на резисторах rв и rс уменьшаются в раз, во столько же раз уменьшаются токи в резисторах . Векторная диаграмма токов для этого случая показана на рис. 11, ж.

При замкнутых рубильниках 1 и 2 и разомкнутом рубильнике 3 потенциалы точек А, а и n одинаковы (рис. 11, з). Напряжения на резисторах rв и rс равны линейным напряжениям: Вследствие этого токи раз больше, чем в симметричном режиме, т. е. . Ток находим из векторной диаграммы (рис. 12, u):

Три одинаковых резистора соединены треугольником (рис. 12, а).

Симметричная система линейных напряжений UАВ=UBC=UCA=220 В не изменяется при отключении рубильников 1 и 2 и изменении нагрузки. При замкнутых рубильниках 1 и 2 линейные токи Iл = 1 А.

Требуется построить топографические диаграммы цепи и векторные диаграммы токов для следующих режимов:

Симметричный режим (рубильник 1 и 2 замкнуты).

Рубильник 1 разомкнут, рубильник 2 замкнут.

Рубильник 2 разомкнут, рубильник 1 замкнут.

Рубильники 1 и 2 замкнуты, и резистр в фазе bc заменен конденсатором с емкостным сопротивлением, равным сопротивлению резистора.

Для симметричного режима топографическая диаграмма цепи и векторная диаграмма токов показаны на рис. 12, б и в. Токи в фазах приемника в раз меньше линейных токов: . Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами напряжений (активная нагрузка). Линейные токи определяются как разности фазных токов:

При разомкнутом рубильнике 1 ток Ibc=0 Потенциал точки b’ одинаков с потенциалом точки с. Токи остаются без изменения, поэтому прежнее значение имеет и ток Токи

Векторная диаграмма токов приведена на рис. 12, г.

При разомкнутом рубильнике 2 и замкнутом рубильнике 1 резисторы в ветвях са и аb соединены последовательно. На

каждый из этих резисторов приходится половина линейного напряжения Ubc. На топографической диаграмме (рис. 12, д) точка а располагается на середине отрезка bc. Напряжение между разомкнутыми концами фазы А, т. е.

Напряжения на резисторах ветвей са и аb по сравнению с симметричным режимом уменьшаются в 2 раза. Во столько же раз уменьшают токи в этих ветвях:

Токи находим по векторной диаграмме (рис. 12, е):

Топографическая диаграмма цепи та же, что и в первом случае. Векторная диаграмма токов приведена на рис. 2, ж. Из нее находим:

Определить, во сколько раз изменятся линейные токи

Определить, во сколько раз изменятся линейные токи, если резисторы предыдущего примера (рис. 12, а) соединить звездой и включить на те же линейные напряжения (звезда без нейтрального провода).

В случае треугольника резисторы находились под линейным напряжением Uл и токи в них были При соединении звездой резисторы находятся под напряжением и, следовательно, токи в них уменьшаются в раз и станут равными , где Iл — прежнее значение линейного тока. В случае соединения звездой токи в линии и фазах приемника одинаковы; таким образом, линейные токи в схеме соединения звездой в 3 раза меньше линейных токов в схеме соединения треугольником.

Источник