Меню

Чему равен коэффициент мощности цепи постоянного тока



Что такое косинус фи в электрике

Дата публикации: 23 августа 2018 .
Категория: Статьи.

Допустим, вы купили компрессор для полива растений или электродвигатель для циркулярной пилы. В инструкции по эксплуатации помимо основных технических характеристик (таких, как потребляемый ток, рабочее напряжение, частота вращения) вы можете обнаружить такой непонятный показатель, как косинус фи (cos ϕ). Данная информация может быть указана и на пластинке (шильдике), закрепленной на корпусе прибора. В нашей статье мы постараемся объяснить простым и доступным языком всем, даже пользователям далеким от электротехнических тонкостей, как тригонометрическая функция (знакомая нам со школьной скамьи) влияет на работу всем нам привычных электробытовых приборов, и почему ее называют коэффициентом мощности.

Важно! Все нижесказанное касается только сетей переменного тока.

Далекий от электротехники, но весьма наглядный пример

Чтобы объяснить, каким образом угол ϕ (а точнее его косинус) влияет на мощность, рассмотрим пример, не имеющий никакого отношения к электротехнике. Допустим нам необходимо передвинуть тележку, стоящую на рельсах. Чтобы удобнее было производить данную операцию, к ее передней части прикрепляем канат.

Если мы будем тянуть за веревку прямо вперед по направлению движения, то для перемещения тележки нам понадобится приложить достаточно небольшое усилие. Однако если находиться сбоку от рельсов и тянуть за канат в сторону, то для движения тележки с такой же скоростью необходимо будет приложить значительно большее усилие. Причем чем больше угол (ϕ) между направлением движения и прикладываемым усилием, тем больше «мощности» потребуется от нас.

Вывод! То есть, увеличение угла ϕ ведет к увеличению расходуемой нами энергии (при одной и той же выполненной работе).

Сдвиг фаз между напряжением и током

При использовании энергии переменного тока происходит приблизительно то же самое. При активной нагрузке (например, при включении электрочайника или лампы накаливания) переменные напряжение (U) и ток (I) полностью совпадают по фазе и одновременно достигают своих максимальных значений. В данном случае мощность потребителя электроэнергии можно рассчитать по формуле P=U•I.

Для сети переменного тока работающий электродвигатель, имеющийся, например, в стиральной машине, является комплексной нагрузкой, включающей в себя активную и индуктивную составляющие. При подаче напряжения на такой прибор оно появляется на обмотках, практически, мгновенно. А вот ток (из-за влияния индуктивности) запаздывает. То есть между ними образуется так называемый сдвиг фаз, который мы и называем ϕ.

При активно-емкостной нагрузке, наоборот, переменный ток сразу начинает течь через конденсатор, а напряжение отстает от него по фазе на величину ϕ.

Треугольник мощностей

Коэффициент мощности (PF) – это отношение мощностей: активной полезной (P) к полной (S). Чтобы показать, каким образом сдвиг фаз влияет на PF, используем так называемый треугольник мощностей. И вот тут-то нам и потребуются минимальные знания школьной тригонометрии.

Из теории о прямоугольных треугольниках всем нам известно, что cos ϕ=P/S. То есть, косинус фи — это и есть коэффициент мощности (PF), который показывает, какая часть от полной мощности (S= U•I) фактически необходима для конкретной нагрузки. Чем больше реактивная составляющая Q, тем меньше полезная P. Чтобы вычислить активную мощность необходимо полную S умножить на косинус фи: P= S•cos ϕ.

На заметку! Считать косинус фи абсолютным аналогом коэффициента мощности можно только при том условии, что мы имеем в электрической сети идеальную синусоиду. Для более точного расчета необходимо учитывать нелинейные искажения, которые имеют переменные напряжение и ток. На практике, зачастую коэффициентом нелинейных искажений синусоиды пренебрегают, и значение косинуса фи принимают за приближенное значение коэффициента мощности.

Усредненные значения коэффициента мощности

Лампы накаливания и электрические нагревательные элементы, хотя и имеют в своих конструкциях спирали, намотанные с помощью специального провода, считаются чисто активной нагрузкой для сетей переменного тока. Так как индуктивность этих элементов настолько мала, что ею, как правило, просто пренебрегают. Для таких приборов cos ϕ (или коэффициент мощности) принимают равным 1.

В разнообразных электрических ручных инструментах (дрелях, перфораторах, лобзиках и так далее) индуктивная составляющая мощности достаточно мала. Для них принято считать cos ϕ≈0,96÷0,97. Этот показатель достаточно близок к единице, поэтому его, практически, никогда не указывают в технических характеристиках.

Для мощных электродвигателей, люминесцентных ламп и сварочных трансформаторов cos ϕ≈0,5÷0,82. Этот коэффициент мощности необходимо учитывать, например, при выборе диаметра питающих проводов, чтобы они не нагрелись, и не сгорела их изоляция.

Читайте также:  Что такое оперативный ток в энергетике

На что влияет низкий коэффициент мощности

К чему могут привести низкие показатели коэффициента мощности:

  • При низком PF возрастает потребляемый нагрузкой ток. cos ϕ=P/S=P/(U•I), следовательно I=P/(U•cos ϕ). Допустим, для конкретной нагрузки необходима активная мощность P=10000 ВА при напряжении U=220 В. В идеальном варианте PF=cos ϕ=1. Тогда ток нагрузки: I=10000/(220•1)≈45 А. При PF=0,8 I=10000/(220•0,8)≈57 А. То есть при снижении PF с 1 до 0,8 ток возрастет приблизительно на 20%. Значит, это приведет к излишним затратам на электроэнергию.
  • Снижение коэффициента мощности, и как следствие увеличение тока приводит к значительным энергетическим потерям в проводах, которые по закону Ома равны I•R², где R – активное сопротивление проводников. Для уменьшения этих потерь приходится увеличивать диаметр проводов, что опять же приводит к излишним экономическим затратам.
  • Вышеуказанные потери расходуются на выделение тепла. В этом случае придется применять более термостойкие, а следовательно, и более дорогие изоляционные материалы).

В заключении

Смело можно утверждать, что чем ближе значение PF к единице, тем эффективнее используется электроэнергия. В некоторых мощных приборах производители устанавливают специальные приспособления, которые позволяют осуществлять коррекцию коэффициента мощности.

Источник

Коэффициент мощности, что это такое?

ads

Коэффициент мощности (cos φ — косинус фи) — это отношение активной мощности к полной. Чем ближе это значение к единицы, тем лучше, так как при значении cos φ = 1 реактивная мощность равна нулю следовательно меньшая потребляемая мощность в целом.

cos φ = P/S

Активная мощность (P)

Измеряется в ваттах Вт

Активная (средняя) мощность — это среднее значение мощности за период.. Активная мощность используется только на активные сопротивления, то есть на выполнения полезной работы.

P = I*U*cos φ

Активное сопротивление

Как известно сопротивление проводника при переменном токе больше чем при постоянном, в следствии явлений поверхностного эффекта, эффекта близости, возникновение вихревых токов и излучение электромагнитной

Резистор

энергии в пространство. Именно поэтому сопротивление проводника в постоянных цепях называют омическим, а в переменного тока называют активным сопротивлением.

Реактивная мощность (Q)

Измеряется в вар (вольт ампер реактивный)

Реактивная мощность является мерой потребления (или выработки реактивного тока). То есть это мощность которая сначала накапливается во внешней электрической цепи (в индуктивности и ёмкости), а потом отдаваемая обратно в сеть на протяжения 1/4 периода.

Реактивная мощность может быть как положительной так и отрицательной.

Появление реактивной мощности связанно с наличием в цепях индуктивной и ёмкостной нагрузки.

Q = I*U*sin φ

Реактивная мощность в отличии от активной не расходуется на прямые нужды (преобразование электрической энергии в другие виды энергии). Она как бы не несёт полезной нагрузки, но без неё невозможно осуществление полезной работы. В настоящий момент прилагается много усилий на уменьшение затрачиваемой реактивной мощности, так как это приводит к уменьшению потребления активной мощности.

Полная мощность (S)

Измеряется в вольт-амперах (BA)

Полная мощность (S) — это произведение действующего напряжения и тока на зажимах цепи. То есть полная мощность это вся мощность затраченная в электрической цепи. Полная мощность складывается из геометрической суммы активной и реактивной мощности.

Источник

Косинус фи (cos φ) — Коэффициент мощности

На шильдиках двигателей и некоторых других устройств можно видеть непонятный параметр косинус фи (cos φ). Что этот параметр означает, в данной статье коротко объясняется, что это такое.
Косинус фи (cos φ) часто называют «Коэффициент мощности». Это почти одно и то же при правильной синусоидальной форме тока.
Иногда для обозначения коэффициента мощности используется λ, эту величину выражают в процентах, или PF.

Условные обозначения

P — активная мощность S — полная мощность Q — реактивная мощность, U — напряжение I — ток.

Что такое Косинус фи (cos φ) — «Коэффициент мощности»

Косинус фи (cos φ) это косинус угла между фазой напряжения и фазой тока.
При активной нагрузке фаза напряжения совпадает с фазой тока, φ (между фазами) равен 0 (нулю). А как мы знаем cos0=1. То есть при активной нагрузке коэффициент мощности равен 1 или 100%.

Активная нагрузка

Фаза тока и напряжения совпадают косинус фи = 1

При емкостной или индуктивной нагрузке фаза тока не совпадает с фазой напряжения. Получается «сдвиг фаз».
При индуктивной или активно-индуктивной нагрузке (с катушками: двигатели, дросселя, трансформаторы) фаза тока отстает от фазы напряжения.
При емкостной нагрузке (конденсатор) фаза тока опережает фазу напряжения
А почему тогда косинус фи (cos φ) это тоже самое что коэффициент мощности, да потому что S=U*I.
Посмотрите на графики ниже. Здесь φ равно 90 косинус фи (cosφ)=0(нулю).

Читайте также:  Получение электрического тока химическими источниками

Емкостная нагрузка

Сдвиг фаз то отстает от напряжения

Индуктивная нагрузка

Сдвиг фаз, фаза тока опережает фазу напряжения

Попытаемся вычислить мощность для простоты возьмем максимальное значение напряжения равное 1(100%) в этот момент ток равен 0(нулю) соответственно их произведение, то есть мощность равны 0(нулю). И наоборот когда ток максимальный напряжение равно нулю.
Получается что полезная, активная мощность равна 0(нулю).

Коэффициент мощности это соотношение полезной активной мощности к полной мощности, то есть cosφ=P/S.

Треугольник мощностей

Посмотрите на треугольник мощностей. Вспомним тригонометрию (это что то из математики) вот здесь то она нам и пригодится.

Q =U x I x sin φ

На практике. Если подключить асинхронный двигатель в сеть без нагрузки, в холостую. Напряжение вроде как есть, ток, если замерить тоже есть, при этом ни какой полезной работы не совершается. Соответственно активная мощность минимальна.
Если на двигателе увеличить нагрузку то сдвиг фаз начнет уменьшаться и соответственно косинус фи (cos φ) будет увеличиваться, а с ним и активная мощность.

К счастью счетчики активной мощности фиксируют соответственно только активную мощность. И нам не приходится переплачивать за полную мощность.

Однако у реактивной мощности есть большой минус она создает бесполезную нагрузку на электрическую сеть из-за этого образуются потери.

Комментарии и отзывы

Косинус фи (cos φ) — Коэффициент мощности : 23 комментария

Я у себя на даче подключил к сети ГИГАНТСКУЮ батарею конденсаторов из старых люминисцентных светильников и счётчик у меня практически не крутится. Реактивная нагрузка компенсирует активную (чайники, обогреватели, лампочки и т.п.). И никто не докапается, пломбы на счётчике не сорваны, незаконных подключений нет, а розетка – моя, что хочу, то туда и включаю. К сожалению, этот фокус не проходит с электронными счётчиками, которые повсеместно ставят в Москве.

mankubus – так какую- же ёмкость вы подключили к сети? (P.s у меня просто еще не эллектронный счетчик – вот и хочу поэксперементировать! )
Спасибо

расход электроэнергии зависит от емкости(микрофарат) конденсатора?

Графики перепутаны. На графике “Емкостная нагрузка” должно быть написано: “Индуктивная нагрузка”, и наоборот на графике “Индуктивная нагрузка” должно быть указано “Емкостная нагрузка”. Грамотеи, на весь рунет “прославились”.

Ну и горе электрик ты, чайники, обогреватели, лампочки это активная нагрузка, тогда откуда берется реактивная ? из воздуха индуцируется ? Тогда же весь мир не платил бы за электричество. Лапшу на уши не вешай людям )))

Здравстуйте. на одном из фидеров после замены счечика вырос расход энергии.. при проверке показало что, cos ф=1, нагрузка на линии в основном: тр-ры и эл.двигатели.. . вчём может быть причина…? сам счетчик в норме. учет ведется на стороне 6кВ. если кто может разЪясните пожалуйста!

Алик перешли на почту: sit-lip48@mail.ru запрос ,отправлю описание.

у вас на графиках всё наоборот – если ток отстает от напряжения, то начало его периода по времени начинается на графике ПОЗЖЕ, это будет индуктивная нагрузка. У вас же на приведенных графиках при индуктивной нагрузке ток(красная синусоида) начинается раньше по времени, чем напряжение (синяя). Это неверно. Посмотрите хотя бы измерения по осциллографу и практические графики (не реклама, можете ссылку вырезать – http://myboot.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=59&catid=34 – в самом низу страницы)

Тоже обратил на это внимание, читаешь, пытаешься вникнуть, а тут с графиками накосячили и сбивают с толку)

с графиками нет косяков.

Графики с косяком. Ёмкостной ток должен быть слева от напряжения, а индуктивный – справа, т. к. направление оси “Х” – слева направо.
————
Пример с асинхронным двигателем также неудачен. Если двигатель крутится в холостую – это вовсе не значит, что будет одна реактивная мощность. Как раз наоборот – реактивки почти не будет (впрочем, как и активной энергии). НЕГРУЗКИ НЕТ!

Померяйте напряжение и ток и помножьте их. Увидите, что мощность есть. В двигателе и в трансформаторе не может не быть активной на холостом ходу, т.к. есть сопротивление поводов.

Уважаемый prospero графики верны. это связанно не с направлением оси Х, а с тем что ток в отличии от напряжения в катушке не может мгновенно достичь своего максимального значения, а для конденсаторов наоборот напряжение возрастает с убыванием тока. И ЭТО ЗАКОН. А графики ещё нужно уметь читать…

Графики не верны. Изучайте ТОЭ.

Читайте также:  Моделирование цепей постоянного тока

Мы анализируем не ток в катушке или напряжение в емкости, при подаче переменного напряжения, а строим графики тока и напряжения нагрузки чисто индуктивной (сдвиг по фазе напряжения и тока на 90 эл. гр. – ток отстает от напряжения на 90 эл. гр.) и при чисто емкостной нагрузке – напряжение отстает от тока на 90 эл. гр.

На графиках рассмотрены только 2 примера, когда либо ток, либо напряжение равны нулю. Как следствие перемножения – мощность =0. Но есть и промежуточные варианты, когда ни один из множителей не равен нулю. Почему не рассмотрен такой вариант ? Спасибо.

подскажите откуда в формуле расчета мощности берется корень из 3?

Павел, Наверное потому что 3 фазы, если 220 умножить на корень из 3 получится 380

полная мощность S = 3Uф x Iф = 1,73 x Uл x Iл = 3Uф x Iф =3 x Uл/1,73 x Iл
В симметричной 3-х фазной системе Iл = Iф, Uф = Uл/1,73
Корень из 3 = 1,7320508, примерно 1,73 Линейное напряжение больше фазного в 1,73 раза.
Смотрите ТОЭ, раздел “Трехфазный переменный ток” в любом учебнике электротехники.

в примере сказано,что про токе 1 и напряжению 0 мощности нет. позвольте,но это к.з.

1*0=0, мощности нет, работы тоже, какое КЗ?

Но ведь при КЗ ток = 1, а напряжение = 0, что не так?

Ох-ох-хо.
Книга есть. Автор Бессонов. ТОЭ называется. Очень доходчиво написано про электричество. Читайте, приобретайте знания. Зачем здесь смешить.

Источник

Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, физический смысл

Коэффициент мощности cos φ1Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.

В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.

  1. Математически cos φ
  2. Повышение коэффициента мощности
  3. Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:
  4. Основные способы коррекции cos φ

Математически cos φ

Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).

Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.

Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.

Васильев Дмитрий Петрович

Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.

Коэффициент мощности cos φ2

Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:

Повышение коэффициента мощности

Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.

Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:

  1. снижение потерь электроэнергии;
  2. рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
  3. оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.

Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.

Абрамян Евгений Павлович

Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, физический смысл

Основные способы коррекции cos φ

1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.

2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.

3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.

Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :

Источник