Меню

Частота тока индуктивность напряжение формула



Частота тока индуктивность напряжение формула

§ 54. Индуктивность в цепи переменного тока

Прохождение электрического тока по проводнику или катушке сопровождается появлением магнитного поля. Рассмотрим электрическую цепь переменного тока (рис. 57, а), в которую включена катушка индуктивности, имеющая небольшое количество витков проволоки сравнительно большого сечения, активное сопротивление которой можно считать практически равным нулю.
Под действием э. д. с. генератора в цепи протекает переменный ток, возбуждающий переменный магнитный поток. Этот поток пересекает «собственные» витки катушки и в ней возникает электродвижущая сила самоиндукции

где L — индуктивность катушки;
— скорость изменения тока в ней.
Электродвижущая сила самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда противодействует причине, вызывающей ее. Так как э. д. с. самоиндукции всегда противодействует изменениям переменного тока, вызываемым э. д. с. генератора, то она препятствует прохождению переменного тока. При расчетах это учитывается по индуктивному сопротивлению, которое обозначается XL и измеряется в омах.

Таким образом, индуктивное сопротивление катушки XL, зависит от величины э. д. с. самоиндукции, а следовательно, оно, как и э. д. с. самоиндукции, зависит от скорости изменения тока в катушке (от частоты ω) и от индуктивности катушки L

XL = ωL, (58)

где XL — индуктивное сопротивление, ом;
ω — угловая частота переменного тока, рад/сек;
L — индуктивность катушки, гн.
Так как угловая частота переменного тока ω = 2πf, то индуктивное сопротивление

XL = 2πf L, (59)

где f — частота переменного тока, гц.

Пример. Катушка, обладающая индуктивностью L = 0,5 гн, присоединена к источнику переменного тока, частота которого f = 50 гц. Определить:
1) индуктивное сопротивление катушки при частоте f = 50 гц;
2) индуктивное сопротивление этой катушки переменному току, частота которого f = 800 гц.
Решение . Индуктивное сопротивление переменному току при f = 50 гц

XL = 2πf L = 2 · 3,14 · 50 · 0,5 = 157 ом.

При частоте тока f = 800 гц

XL = 2πf L = 2 · 3,14 · 800 · 0,5 = 2512 ом.

Приведенный пример показывает, что индуктивное сопротивление катушки повышается с увеличением частоты переменного тока, протекающего по ней. По мере уменьшения частоты тока индуктивное сопротивление убывает. Для постоянного тока, когда ток в катушке не изменяется и магнитный поток не пересекает ее витки, э. д. с. самоиндукции не возникает, индуктивное сопротивление катушки XL равно нуло. Катушка индуктивности для постоянного тока представляет собой лишь сопротивление

Выясним, как изменяется з. д. с. самоиндукции, когда по катушке индуктивности протекает переменный ток.
Известно, что при неизменной индуктивности катушки э. д. с. самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока и она всегда направлена навстречу причине, вызвавшей ее.
На графике (рис. 57, в) переменный ток показан в виде синусоиды (сплошная линия). В первую четверть периода сила тока возрастает от нулевого до максимального значения. Электродвижущая сила самоиндукции ес, согласно правилу Ленца, препятствует увеличению тока в цепи. Поэтому на графике (пунктирной линией) показано, что ес в это время имеет отрицательное значение. Во вторую четверть периода сила тока в катушке убывает до нуля. В это время э. д. с. самоиндукции изменяет свое направление и увеличивается, препятствуя убыванию силы тока. В третью четверть периода ток изменяет свое направление и постепенно увеличивается до максимального значения; э. д. с. самоиндукции имеет положительное значение и далее, когда сила тока убывает, э. д. с. самоиндукции опять меняет свое направление и вновь препятствует уменьшению силы тока в цепи.

Из сказанного следует, что ток в цепи и э. д. с. самоиндукции не совпадают по фазе. Ток опережает э. д. с. самоиндукции по фазе на четверть периода или на угол φ = 90°. Необходимо также иметь в виду, что в цепи с индуктивностью, не содержащей г, в каждый момент времени электродвижущая сила самоиндукции направлена навстречу напряжению генератора U. В связи с этим напряжение и э. д. с. самоиндукции ес также сдвинуты по фазе друг относительно друга на 180°.
Из изложенного следует, что в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, ток отстает от напряжения, вырабатываемого генератором, на угол φ = 90° (на четверть периода) и опережает э. д. с. самоиндукции на 90°. Можно также сказать, что в индуктивной цепи напряжение опережает по фазе ток на 90°.
Построим векторную диаграмму тока и напряжения для цепи переменного тока с индуктивным сопротивлением. Для этого отложим вектор тока I по горизонтали в выбранном нами масштабе (рис. 57, б.)
Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение опережает по фазе ток на угол φ = 90°, откладываем вектор напряжения U вверх под углом 90°. Закон Ома для цепи с индуктивностью можно выразить так:

Следует подчеркнуть, что имеется существенное отличие между индуктивным и активным сопротивлением переменному току.
Когда к генератору переменного тока подключена активная нагрузка, то энергия безвозвратно потребляется активным сопротивлением.
Если же к источнику переменного тока присоединено индуктивное сопротивление r = 0, то его энергия, пока сила тока возрастает, расходуется на возбуждение магнитного поля. Изменение этого поля вызывает возникновение э. д. с. самоиндукции. При уменьшении силы тока энергия, запасенная в магнитном поле, вследствие возникающей при этом э. д. с. самоиндукции возвращается обратно генератору.
В первую четверть периода сила тока в цепи с индуктивностью возрастает и энергия источника тока накапливается в магнитном поле. В это время э. д. с. самоиндукции направлена против напряжения.
Когда сила тока достигнет максимального значения и начинает во второй четверти периода убывать, то э. д. с. самоиндукции, изменив свое направление, стремится поддержать ток в цепи. Под действием э. д. с. самоиндукции энергия магнитного поля возвращается к источнику энергии — генератору. Генератор в это время работает в режиме двигателя, преобразуя электрическую энергию в механическую.
В третью четверть периода сила тока в цепи под действием э. д. с. генератора увеличивается, и при этом ток протекает в противоположном направлении. В это время энергия генератора вновь накапливается в магнитном поле индуктивности.
В четвертую четверть периода сила тока в цепи убывает, а накопленная в магнитном поле энергия при воздействии э. д. с. самоиндукции вновь возвращается генератору.
Таким образом, в первую и третью четверть каждого периода генератор переменного тока расходует свою энергию в цепи с индуктивностью на создание магнитного поля, а во вторую и четвертую четверть каждого периода энергия, запасенная в магнитном поле катушки в результате возникающей э. д. с. самоиндукции, возвращается обратно генератору.
Из этого следует, что индуктивная нагрузка в отличие от активной в среднем не потребляет энергию, которую вырабатывает генератор, а в цепи с индуктивностью происходит «перекачивание» энергии от генератора в индуктивную нагрузку и обратно, т. е. возникают колебания энергии.
Из сказанного следует, что индуктивное сопротивление является реактивным. В цепи, содержащей реактивное сопротивление, происходят колебания энергии от генератора к нагрузке и обратно.

Читайте также:  Какова индукция магнитного поля в котором проводник с током 25 а действует сила 50мн

Источник

Индуктивная нагрузка в цепи постоянного тока

Индуктивная нагрузка в цепи переменного тока

Подключим к сети переменного напряжения U = Umsincot

катушку индуктивности
L
с малым активным сопротивлением
R =
О (рис. 14.6). Когда по катушке идет переменный ток, в ней возникает ЭДС самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует приложенному напряжению:

Решение этого дифференциального уравнения относительно тока имеет вид:

Рис. 14.7. Векторная диаграмма при индуктивной нагрузке

Видно, что в цепи с индуктивной нагрузкой ток отстает по фазе от напряжения на 90° (рис. 14.7), поэтому средняя мощность, выделяющаяся на чисто индуктивной нагрузке, равна нулю:

Сопротивление индуктивности переменному току на основании закона Ома

Видно, что постоянному току (со = 0) чистая индуктивность L

не оказывает сопротивления (
Хь
= 0), а ее сопротивление переменному току растет пропорционально частоте.

Рис. 14.8. Омическая, емкостная и индуктивная нагрузки в цепи переменного тока

Рис. 14.9. Векторная диаграмма для последовательной цепи переменного тока

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую последовательно соединенные нагрузки трех видов (рис. 14.8). Для цепи постоянного тока ее полное сопротивление определялось бы как сумма сопротивлений всех последовательно включенных составляющих.

В последовательной цепи переменного тока общим для всех нагрузок цепи является ток, а напряжения на каждом из элементов цепи сдвинуты по фазе относительно тока: напряжение на активной нагрузке совпадает по фазе с током, напряжение на емкости отстает от тока на 90°, а напряжение на индуктивности опережает ток по фазе на 90°.

Поэтому при определении полного сопротивления электрической цепи, представленной на рис. 14.8, необходимо учитывать фазовые соотношения между током и напряжением, зависящие от вида нагрузки.

Рассчитать ток в такой цепи можно с помощью векторной диаграммы, представленной на рис. 14.9. Из нее видно, что

Поскольку амплитуды напряжений связаны с амплитудой тока соотношениями UR-ImR, Uc— ImXc, UL-ImXL,

то после подстановки получим

Теперь можем определить полное сопротивление Z (импеданс)

последовательной цепи переменному току, учитывая формулы (14.5) и (14.7):

Видно, что импеданс Z

рассматриваемой цепи зависит не только от параметров нагрузок
R, С
и
L,
но и от частоты со переменного напряжения. На рис. 14.10 приведены графики зависимости сопротивлений разных нагрузок от частоты переменного тока.

Рис. 14.10. Зависимость активного. индуктивногоXL,

емкостного
Хс
и полного
Z
(пунктир) сопротивлений цепи от частоты тока

Импеданс принимает наименьшее значение, равное активной нагрузке R

, при со
L
=-. В этом случае сила тока

в цепи максимальна и в цепи наступает явление электрического резонанса. Поэтому частота сорез — Д— , на которой

наблюдается это явление, называется резонансной частотой

данной цепи. При этом
Z = R,
а сдвиг фаз между током и напряжением ф = 0, т.е. на этой частоте цепь ведет себя как чисто активная нагрузка
R.

Индуктивность в цепи постоянного тока

Для лучшего понимания происходящих процессов в катушке, рассмотрим, что происходит в катушке при подаче на нее постоянного напряжения.


При подключении источника питания к катушке в ней начинает протекать ток, который создает вокруг неё магнитное поле. Магнитные силовые линии поля распространяются через витки катушки наружу пересекая их, и образуют при этом ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС, согласно правилу Ленца, будет препятствовать мгновенному нарастанию тока в катушке. Нарастание тока происходит постепенно, по экспоненциальному закону. Через небольшой промежуток времени переходной процесс заканчивается, и ток достигает своего нормального значения. Продолжительность нарастания тока в секундах определяется по формуле:

где L — индуктивность катушки в генри , а R — общее сопротивление всей цепи в омах . Если, к примеру, индуктивность катушки L=0,6 Г, а сопротивление цепи R=60 Ом, тогда длительность переходного процесса будет равна: t=3•0,6/60=0,03 сек.

При отключении батареи от катушки индуктивность тоже происходит переходный процесс (такой опыт с первичной обмоткой трансформатора показан на странице «Электромагнетизм» рис.е). В этом случае силовые магнитные линии будут приближаться к центру катушки опять пересекая ее витки. Создается ЭДС самоиндукции, которая уже направлена не против тока, а (опять же по правилу Ленца) совпадающая с направлением прерванного тока.

Если катушка имеет большую индуктивность (в нашем опыте катушкой является первичная обмотки трансформатора с большим количеством витков и значительным железным сердечником) и через нее протекал большой ток, то тогда ЭДС самоиндукции, появляющая на концах катушки индуктивности, может достигать величины во много раз больше напряжения источника питания. Это объясняется тем, что при размыкании питающей сети энергия, запасенная в магнитном поле катушки, не исчезает, а превращается в ток. Напряжение между концами катушки индуктивности может достигать таких значений, которое способно привести к пробою между обмотками, а так же выводу из строя полупроводниковых приборов. Это надо надо учитывать на практике при работе с приборами, имеющие катушки с большой индуктивностью через которые проходит значительный ток.

Виды энергии

Ниже представлены основные виды нагрузок, которые используются в повседневной жизни. Они могут быть как в бытовых приборах, как и в различных двигателях или датчиках.

Активная

Для данной работы используется закон Ома, который выполняется в каждую секунду времени и схож с правилом для переменного тока. Такой тип применяется в лампах для освещения или в электроплитах.

Вам это будет интересно Основы электроники для начинающих


Активно емкостная нагрузка формула

Емкостная

Этот вид превращает в течении определенного времени энергию электрического тока в электрополе, а далее превращает ее в электрический ток. А также, здесь сила тока будет опережать напряжение.

В качестве примера может быть конденсатор. К сожалению, встретить полные реактивные нагрузки невозможно ни в одном приборе. Каждый вид не имеет коэффициент полезного действия 100%, потому что существуют потери энергии в воздухе и прочее. Потому чаще всего используется название активно-реактивной работы.

Индуктивная

Данный вид превращает энергию в магнитное поле, а далее меняет ее в электрический ток. Сила тока в этом случае будет отставать от напряжения. Для примера можно взять индуктивную катушку или датчик дросселя на автомобиле.


Функционирование выпрямителей

Индуктивность в цепи переменного тока

Для опытов с постоянным током катушка индуктивности намотана тонким проводом с большим количеством витков. Это делается для того, чтобы при подаче на нее напряжения с мощного источника питания витки катушки не перегорели, т.к. при намотке витков толстым проводом сопротивление будет маленьким, а ток через нее большой (по закону Ома для постоянного тока I=U/R) и она может сгореть. Сопротивление катушки индуктивности постоянному току (которое можно измерить мультиметром) называется активным сопротивлением.

Читайте также:  У тока ватт у света

Цепи переменного тока

Категории нагрузок реле
Цепи переменного тока (AC)

Категория нагрузки Типичные примеры нагрузок
АС-1 Активные нагрузки или нагрузки с незначительной индуктивностью
АС-2 Коллекторные электродвигатели, включение и выключение
АС-3 Асинхронные электродвигатели с КЗ ротором, включение, выключение при вращающемся роторе
АС-4 Асинхронные электродвигатели с КЗ ротором, включение и выключение при вращающемся роторе
АС-5а Включение люминесцентных ламп или ламп с электронным управлением разрядом
АС-5б Включение ламп накаливания
АС-6а Включение и отключение трансформаторов
АС-6б Включение батарей конденсаторов
АС-7а Небольшие индуктивные нагрузки в оборудовании для бытовой электротехники
АС-7б Включение и отключение электродвигателей бытовой электротехники
АС-8а Герметичные компрессоры холодильников с ручным сбросом после возникновения перегрузки
АС-8б Герметичные компрессоры холодильников с автоматическим сбросом и перезапуском после возникновения перегрузки
АС-12 Управление резистивными нагрузками и полупроводниковыми приборами при применении опторазвязок для гальванической изоляции
АС-13 Управление резистивными нагрузками и полупроводниковыми приборами при применении трансформаторов для гальванической изоляции
АС-14 Управление небольшими электромагнитами и контакторами
АС-15 Управление электромагнитами переменного тока
АС-20 Коммутация при отсутствии тока нагрузки
АС-21 Управление резистивными нагрузками с небольшими перегрузками при переходных процессах
АС-22 Управление резистивно-индуктивными нагрузками, включая небольшие перегрузки при переходных процессах
АС-23 Коммутация электродвигателей или других мощных индуктивных нагрузок

Цепи переменного и постоянного тока (AC/DC)

Категория нагрузки Типичные примеры нагрузок
А Защитные схемы без требований к кратковременному току перегрузки
В Защитные схемы с нормированным кратковременным током перегрузки

Цепи постоянного тока (DC)

Категория нагрузки Типичные примеры нагрузок
DC-1 Активные нагрузки или нагрузки с незначительной индуктивностью
DC-3 Шунтовые электродвигатели, включение, выключение при вращающемся роторе, динамическое торможение
DC-5 Электродвигатели, включение, выключение при вращающемся роторе, динамическое торможение
DC-6 Включение ламп накаливания
DC-12 Управление резистивными нагрузками и полупроводниковыми приборами при применении опторазвязок для гальванической изоляции
DC-13 Управление электромагнитами
DC-14 Управление электромагнитными нагрузками со встроенными ограничительными резисторами
DC-20 Коммутация при отсутствии тока нагрузки
DC-21 Управление резистивными нагрузками с небольшими перегрузками при переходных процессах
DC-22 Управление резистивно-индуктивными нагрузками, включая небольшие перегрузки при переходных процессах (например, шунтовые электродвигатели)
DC-23 Коммутация электродвигателей или других мощных индуктивных нагрузок

У нас вы можете приобрести различные виды реле лучшего качества от проверенных производителей.

Также на нашем сайте есть компенсатор реактивной мощности в Москве в магазине компании АТ-Электросистемы, который отличается высоким качеством и недорогими ценами.

Устройство и принцип работы катушки индуктивности.

Как уже понятно из названия элемента – катушка индуктивности, в первую очередь, представляет из себя именно катушку :), то есть большое количество витков изолированного проводника. Причем наличие изоляции является важнейшим условием – витки катушки не должны замыкаться друг с другом. Чаще всего витки наматываются на цилиндрический или тороидальный каркас:

Важнейшей характеристикой катушки индуктивности является, естественно, индуктивность, иначе зачем бы ей дали такое название

Источник

Индуктивность/катушка в цепи переменного тока — работа и влияние на цепь

При течении тока по проводнику всегда вокруг движущихся зарядов возникает магнитное поле. Для случая, когда в цепи имеется место с несколькими витками, вокруг них возникающее магнитное поле пронизывает собственный проводник, действуя как дополнительная ЭДС помимо основного источника питания. Под действием этой ЭДС в проводнике возникает ток самоиндукции, который в случае сети переменного При течении тока по проводнику всегда вокруг движущихся зарядов возникает магнитное поле. Для случая, когда в цепи имеется место с несколькими витками, вокруг них возникающее магнитное поле пронизывает собственный проводник, действуя как дополнительная ЭДС помимо основного источника питания. Под действием этой ЭДС в проводнике возникает ток самоиндукции, который в случае сети переменного напряжения также носит знакопеременный характер.

В соответствии с правилом Ленца, сила самоиндукции во всех случаях противодействует сите, вызвавшей её.

Поскольку ЭДС самоиндукции согласно данному условию противодействует изменениям в цепи, то в сети переменного тока этот фактор учитывается и обозначается как индуктивное сопротивление (ХL), измеряющееся аналогично активному сопротивлению в Омах.

Величина индуктивного сопротивления определяется величиной ЭДС самоиндукции, которая в свою очередь зависит от индуктивности катушки и частоты изменения напряжения в катушке.

где L — это индуктивность катушки, измеряется в Генриях (Гн);

ω — угловая частота переменного тока (рад/сек).

Другими словами, индуктивное сопротивление тем больше, чем выше частота протекающего переменного тока и чем большее количество витков имеется в катушке.

Индуктивность в цепи переменного тока 1

Катушки индуктивности в цепях переменного тока создают ток самоиндукции, который по фазе опережает напряжение в цепи на угол 90°. При этом в разные периоды изменения базового напряжения в катушке сначала происходит накопление энергии (при возрастании напряжения в любую сторону), а затем отдача её обратно в сеть (во время уменьшения напряжения в сторону нуля).

Таким образом, если пренебречь собственным активным сопротивлением проводника катушки, в среднем она не потребляет электроэнергию, а лишь изменяет характеристики и характер проходящего тока в цепи во времени.

То есть, вся запасённая в катушке в первый период энергия затем отдаётся обратно в электрическую сеть.

Это свойство позволило широко использовать катушки индуктивности в электротехнике для множества целей:

Индуктивность в цепи переменного тока 3

— в качестве основного накапливающего элемента в стабилизаторах, что позволяет преобразовывать уровни напряжения;

— несколько связанных между собой индуктивно катушек образуют трансформатор;

— в качестве электромагнитов;

— в радиосвязи для приёма и излучения электромагнитных волн (кольцевая антенна, магнитная антенна);

— для обнаружения магнитных полей;

— для нагрева проводящих ток материалов в печах индукционного типа и многое др.

При выборе подходящей для тех или иных целей катушки (индуктивности) необходимо учитывать частоту в сети, собственные характеристики катушки (резонансная частота, индуктивность, допустимый ток, накапливаемая мощность и т.д.).

Источник

Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Читайте также:  Какие виды энергии используются для получения электрического тока при работе ветроэлектрогенератора

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Схемы соединения катушек индуктивностей

Параллельное соединение индуктивностей

Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

Последовательное соединение индуктивностей

Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

Добротность катушки индуктивности

На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

где R является собственным сопротивлением обмотки.

Катушка индуктивности. Формула индуктивности

Базовая формула индуктивности катушки:

  • L = индуктивность в генри
  • μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 -7 Гн / м
  • μ г = относительная проницаемость материала сердечника
  • N = число витков
  • A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
  • l = длина катушки в метрах (м)

Индуктивность прямого проводника:

  • L = индуктивность в нГн
  • l = длина проводника
  • d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

Индуктивность катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = внешний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Индуктивность плоской катушки:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Конструкция катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

Источник